• 所有问题

    • 根号3到底是有理数还是无理数？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-09-28
    用反证法
    假设根号3是有理数，则必然能写成最简分数n/m,n与m为互质整数。
    令 根号3=x
    x的平方=3=n的平方/m的平方
    3为正整数，同时也是有理数，n的平方与m的平方互质（由n与m为互质整数得出）即不存在公约数，则m的平方必为1（不然无法等于一个整数3） 3=n的平方=x的平方
    推出根号3=x=n, 由于n为整数，则根号3也为整数，显然是不对的，所以
    根号3为无理数
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2023-09-28
    所有非完全平方数开根号一定是无理数
    相似回答
    根号3是无理数吗答：根号3是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率或分数构成...
    根号3是有理数,还是无理数答：根号3是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现...
    根号三是有理数还是无理数答：无理数。根号三被认定为无理数，原因在于不能表示为两个整数的简单比值，尝试用任何两个整数相除，都无法得到精确等于根号三的结果，根号三的小数部分是无限不循环的，这意味着无法用有限的小数位数来精确表示。小数点后的数字会无限延伸且不重复。这一特性与有理数形成鲜明对比，因为有理数的小数部分要...
    根号3是有理数还是无理数答：根号3是有理数还是无理数？无限不循环小数叫做无理数，开不尽的方根是无理数，所以√3，是无理数。其它√3，√7，√11………等等都是。但无理数不都是开不尽的方根，如π，e也是无理数。无理数也是非比数，不能写成两个整数的比。
    根号三是有理数还是无理数答：根号三是无理数。无理数介绍如下：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯...
    大家正在搜
    根号3是有理数还是无理数0是无理数还是有理数派是有理数还是无理数有理数多还是无理数多根号3是有理数吗根号5是有理数吗根号2是有理数吗根号6是无理数吗根号5是无理数吗