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假设根号3是有理数
根号3是
无理数还是
有理数
?用记算器算出是1.732050808貌似08循环_百度知 ...
答:
q^2=3k^2 同理q也是3的倍数数,这与前面
假设
p,q互质矛盾。因此√3是无理数;√3<。1^2< (√3)^2<q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍数数,p 必定3的倍数,所以√3不是整数,设√3=p/2^2 1<2反证法:假设√
3是有理数
...
求证:√
3是
无
理数
(具体过程)
答:
假设根号3是有理数
有理数可以写成两个整数的比 且经过有限次约分后成为最简分数,即分子分母互质 设根号3=p/q p和q都是整数且互质 两边平方 3=p^2/q^2 p^2=3q^2 则p^2能被3整除 所以p也能被3整除 设P=3m 9m^2=3q^2 q^2=3m^2 所以q^2能被3整除 所以q也能被3整除 这和p...
各位大哥大姐,谁证明
根号3
不
是有理数
?要详细过程.
答:
用反证法
假设根号3是有理数
,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,根号3不是有理数
根号3
为什么为无
理数
?
答:
根号三
(√3)被称为无理数,这意味着它不能表示为两个整数的比例(即不能表示为分数的形式),并且不能精确地表示为有限的小数或循环小数。证明√3为无理数的方法之一是通过反证法。我们
假设
√
3是有理数
,即可以表示为一个分数:√3 = a/b 其中a和b是整数,并且a/b是一个最简化的分数(也...
怎样证明
根号3是
无
理数
答:
用反证法。
假设
√
3是有理数
,则任何一个有理数都可以表示为既约分数m/n(即:m、n为整数,且互质)因此√3=m/n,得3=m^2/n^2,即m^2=3*n^2,因此m^2含有3的因数,因此m含有3的因数 假设m=3p,则:(3p)^2=3*n^2,得n^2=3p^2,因此n^2含有3的因数,因此n含有3的因数 所...
请证明
根号三是
无
理数
。奥赛数学初阶。
答:
反证法:
假设
√
3是有理数
。1^2< (√3)^2<2^2 1<√3<2,所以√3不是整数,设√3=p/q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍数数,p 必定3的倍数,设p=3k 3(q^2)=9(k^2)q^2=3k^2 同理q也是3的倍数数,这与前面假设p,q...
说明根
3
不是一个
有理数
答:
假设根号3是有理数
因为1<根号3<2 所以根号3不是整数 设根号3= p/q (p,q属于整数)因为根号3不是整数 所以p/q不是整数 p和q互质 (p/q)^2也应该不是整数 但是根号3的平方=3 是整数 互相矛盾 所以根3不是一个有理数
根号3是有理数
码
答:
不是。证明如下:若√
3是有理数
,则一定可表示为p/q(p,q互素)3=p^2/q^2 3q^2=p^2 显然3|p^2,推出3|p 因此可令p=3k 代入上式 3q^2=(3k)^2=9k^2 q^2=3k^2 知3|q^2,推出3|q 3|p,3|q这与p,q互素矛盾。所以不存在这样分式使得√3=p/q(p,q互素)因此
根号3
不是...
如何证明
根号3是
无
理数
答:
如果√
3是有理数
,令√3=p为有理数,那么p^2=3 p^2+1=4 所以4-p^2=(2-p)(2+p)=1 因为1=1×1 所以2-p=1,2+p=1 那么p不存在与p是有理数矛盾 所以
假设
不成立 那么√3为无理数
有理数的证明求证:1)1.21306
是有理数
2)三次
根号3是
无理数3)三次根号2...
答:
假设不成立,即三次根号3是无理数.3)i)先证根号3是无理数.
假设根号3是有理数
,则存在互质的两个正整数m,n,使得根号3=m/n.所以 3=m^2/n^2,即 m^3=3n^3.所以 3|m^2.所以 3|m,即m=3k,k是正整数.所以 9k^2=3n^2.即 n^2=3k^2.所以 3|n.所以 m,n有公因子3,与m,n互质...
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