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什么情况下可以代数求极限
当x无穷大时()
的极限
为0?
答:
当 x趋于正无穷时, ( )/ ln(x)/x
的极限
是0。我们
可以
从以下几个角度来理解:
代数
角度:可以使用洛必达法则来计算该极限。具体地,当 →∞x→∞时, ( )→∞ln(x)→∞, →∞x→∞,因此 ( )/ →0ln(x)/x→0。几何角度:我们可以通过画出 = ( )y=ln(x)和 = y=x的...
为
什么
不
能
根据
极限的
定义求出数列
的极限
答:
在高中
代数
课本中我们会遇到许多有关
极限的
问题,对于这些问题同学们都会做,但问一问
什么
叫极限,怎样理解,就会有许多同学感到很模糊,理解不清楚,从而导致了对某些题型的错误解答.如:只要n>N,就恒有|an-1|<ε,故此数列有极限,而且极限为1.例2 数列{(-1)n}有无极限?有则求之.解 ...
高等
代数求极限
答:
直接代入即可,左右
极限
不等,极限不存在
什么
是洛必达法则?怎么运用?
答:
众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比
的极限
可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类
极限计算
的通用方法。因为当分子分母都趋近于0或无穷大时,如果单纯的代入极限值是不
能求
出极限的,但是...
数列
极限的
定义到底是
什么
意思
答:
3、
极限
可分为数列极限和函数极限. 4、学习微积分学,首要
的
一步就是要理解到,“极限”引入的必要性:因为,
代数
是人们已经熟悉的概念,但是,代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量,于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中,我们
可以
知道,这个概念绕过...
limx→0sinx除于x和limx趋近于0+sinx除以x有
什么
区别
答:
前者
可以
理解为就是当x趋近于0(同时包括0+和0-)时,这个式子的正常
求极限
,只
代数
不用考虑符号的正负,并且只有当x→0+和x→0-的两个极限值相等均为A时,才存在当x→0时极限为A,否则不
能
这样写;后者是求它的右极限,就是无限接近于0的正数(>0),如果不理解可以把x当成+0.000…1,...
...是多项
的代数
和时,不
可以
先把其中的一些项
的极限
求出来?
答:
不总是
可以
,所以看
情况
,你把
极限
先求出来,等于忽略了一个高阶无穷小,而这个无穷小在后续
的计算
中可能有重大作用 以x-2+2cosx为例,-2+2cosx = -2+2(1-2sin(x/2)^2) =x+o(x)如果你直接等于0,等于忽略了一个无穷小x,和前面的x项是同阶的,这必然对结果造成巨大错误 ...
求极限
为
什么可以
这样做 有高分
答:
等价代换,把x提出来,里边的式子就是趋近于1
的代数
式。t 趋于0:√(1+t)=1+t/2 【(1+t)^1/2=1+t/2】(1+t)^a=1+at+o(t)
可以
等价(1+t)^a ~ 1+at 这个如果a是整数的话好理解展开。(1+t)^n=1+nt+ n(n-1)t² /2+……后边就是更高阶的无穷小。所以(1+...
第一个重要
极限
和第二个重要极限公式是
什么
?
答:
第一个重要
极限
公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0)第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
高数
求极限
,画圈这里两个指数型,为
什么
不
能
直接
代数
?
答:
带进去也是0/0
的
未定式,没法
计算
。要么是用无穷小等量代换,要么使用洛必达法则
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