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二阶线性偏微分方程求解
微分方程
的解有哪几种类型?
答:
例如以下的贝塞尔方程:x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0(其中y为应变量)为
二阶
微分方程,其解为贝塞尔函数。-
偏微分方程
(PDE)是指一微分方程的未知数是多个自变量的函数 ,且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常...
二阶
齐次
微分方程
的通解是什么?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n
阶
微分方程就带有n个常数,与是否
线性
无关。约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及
偏微分方程
的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数...
偏微分方程
的分类
答:
常微分方程常依其阶数分类,阶数是指自变量导数的最高阶数 :p.3,最常见的二种为一阶微分方程及
二阶
微分方程。例如以下的贝塞尔方程:x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0 (其中y为应变量)为二阶微分方程,其解为贝塞尔函数。-
偏微分方程
(PDE...
怎么确定
二阶线性
非齐次
微分方程
的特解形式
答:
若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是
线性
相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对
方程求解
。对于
二阶
常系数齐次常
微分方程
,常用方法是求出其特征方程的解 对于方程:可知其通解:其特征方程:...
微分方程
的分类
答:
未知函数是多元函数的叫做
偏微分方程
。微分方程有时也简称方程。
2
、按照不同的分类标准,微分方程可以分为
线性
或非线性,齐次或非齐次。一般地,微分方程的不含有任意常数的解称为微分方程的特解,含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程阶数相等的解称为微分方程的通解(一般解)。
求
微分方程
y”-2y’+5y=0的通解。
答:
特征方程是r^
2
-2r+5=0 解得r=1±2i,所以原
微分方程
的
两
个
线性
无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x)所以通解是 y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数
如何求
二阶
常系数齐次
微分方程
的通解?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n
阶
微分方程就带有n个常数,与是否
线性
无关。约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及
偏微分方程
的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数...
微分方程
的类型
答:
例如以下的贝塞尔方程:x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0(其中y为应变量)为
二阶
微分方程,其解为贝塞尔函数。-
偏微分方程
(PDE)是指一微分方程的未知数是多个自变量的函数 ,且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常...
ODE
方程
是什么意思?
答:
那么就称为拟
线性偏微分方程
(组)。设Ω是自变数空间R中一个区域,u是在这个区域上定义的具|α|
阶
连续导数的函数。如果它能使方程(
2
)在Ω上恒等成立,那么就称u是该方程在Ω中的一个经典意义下的解,简称为经典解。在不致误会的情况下,就称为解。
二阶
常系数齐次
线性方程
的表达式是什么?
答:
二阶
常系数齐次
线性方程
的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根...
棣栭〉
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2
3
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