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二阶线性偏微分方程求解
如何用matlab
求解
高
阶方程
?
答:
关键词:定态薛定谔
方程求解
矩阵法 MATLAB仿真 薛定谔方程简介 1.1背景资料 薛定谔方程是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程,是将物质波的概念和波动方程相结合建立的
二阶偏微分方程
,可描述微观粒子的运动,每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式,通过
解方程
可得到波函数的具体形式以及对应的能量,从而...
怎样判断
微分方程
的
线性
与非线性
答:
对于
线性微分方程
,其中只能出现函数本身,以及函数的任何
阶
次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²...
一
阶微分方程
和n阶微分方程有什么区别呢?
答:
常微分方程及
偏微分方程
都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为n
阶线性
方程,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
拉格朗日猜想
答:
有趣的是,由上面已可看出,一
阶
非
线性偏微分方程
,可以化为解常微分方程组.但拉格朗日自己却不明确,他在1785年解一个特殊的一阶偏微分方程时,还说不能用这种方法,可能他忘记了自己在1772年的结果.现代也有时称此方法为拉格朗日方法,又称为柯西(Cauchy)的特征方法.因拉格朗日只讨论
两
个自变量情况,在推广到n个...
齐次
微分方程
的通解怎么求?
答:
y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x),其中一
阶线性
常微分方程通解方法为常数变易法;
二阶
常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。
偏微分方程
常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定...
双曲型
偏微分方程
的解法及相关问题
答:
解的弱间断面一定是特征超曲面,因此,在波的传播中,特征超曲面可用来表示波前,即作为已受扰动与未受扰动的区域的分界面,而任何扰动都沿着次特征线传播。这里,扰动沿次特征线传播的性质,充分体现了一般情形下
线性偏微分方程
的解的奇性传播的特点。在光学中,...
微分方程
中的通解和特解
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是
微分方程
的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等...
怎样判断
微分方程
的根?
答:
一般的齐次
方程
形式都是ay''+by'+cy=0 那么特征方程就是ax^
2
+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高
阶
导数的话就是y^(n)=x^n 解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。如果...
差分方程与
微分方程
的区别?
答:
2
、解不完全一样:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;差分方程的解是满足该方程的函数,也就是解析解。3、应用不完全一样:微分方程的应用可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,很多可以用
微分方程求解
,微分方程在化学、工程...
如何从
微分方程
特解知道特征根是多少?
答:
一般的齐次
方程
形式都是ay''+by'+cy=0 那么特征方程就是ax^
2
+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高
阶
导数的话就是y^(n)=x^n 解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。如果...
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