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二重积分变换
改换下列
二重积分
的积分次序
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式
变换
,将dS转化为dxdy,直接转化为
二重积分
来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
直角坐标表示
二重积分
,D域为圆形时
变换积分
次序
答:
解方程 (x-a)^2+y^2=a^2 如果求 y 的
积分
限 把y求出来 y=±√(2ax-x^2),因为只有一半,所以积分区域 [0,√(2ax-x^2)]如果求 x 的积分,把x求出来 x-a=±√(a^2-y^2)x=a±√(a^2-y^2)积分区域[a-√(a^2-y^2), a+√(a^2-y^2)]
高数
二重积分
化简?
答:
积分对调 上面③的例子中积分对调了一个可以积分,一个不可以积分(先对y积分x固定时积分得到2/x^3.2/x^3对x(x属于[1,无穷)可积分。可对调x,y的情况是 连续且绝对可积,对x或y求分步积分存在。特殊情况函数在有界闭区域连续可对调x,y,这时由于连续性函数在闭区域存在极值。
积分变换
一定要求...
高等数学
二重积分
这两题怎么写呢谢谢大家
答:
变换
为极坐标下
积分
,两式积分区域均为圆心在坐标原点,半径为a的圆内,则dσ=rdrdθ (1)原式=∫∫(a-r)rdrdθ=2π∫(a-r)rdr=πa³/6 (2)原式=∫∫√(a²-r²)rdrdθ=2π∫√(a²-r²)rdr=2πa³/3 ...
求数学帝指导一个关于
二重积分
极坐标
变换
的问题
答:
x=ρcosθ ρ=x/cosθ=xsecθ 1<x<3 ρ的范围是secθ到3secθ
一重积分、
二重积分
、三重积分各是什么?
答:
二重积分
:有两个自变量z = f(x,y)当被积函数为1时,就是面积(自由度较大)∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积)当被积函数不为1时,就是图形的体积(规则)、和旋转体体积 ∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积)计算方法有直角坐标法、极坐标法、雅可比换元法等 极坐标
变换
...
这个
二重积分
的这一步是怎么化的,有图
答:
又关于y轴对称,而x的不定积分是(1/2)x^2(不考虑常数项),因为积分区域关于y轴 对称,所以对x的
二重积分
为0,即对2x的二重积分为0,;根据坐标轮换性,对x^2的二重积分和y^2的二重积分是相等的,即二重积分x^2+2y^2=3x^2=3/2(x^2+y^2),这样可以用极坐标
变换
了 ...
二重积分
积分交换次序和积分上下限问题
答:
情况相反就用θ=常数去穿过D 一般来讲画图是比较简单直观的方法,但是不画图肯定是可行的,否则高维的
积分
就没法处理了 比如你的问题里积分区域是D={(r,θ): r>=0, r<=sinθ, rcosθ>=0, 0<=θ<2π} 那就直接对集合里的几个代数表达式化简(但是注意用等价
变换
):r>=0且rcosθ>=0等价...
二重积分
中关于y=-x对称有什么性质???
答:
如果积分区域D也关于直线y=-x对称,就如如下性质:把被积函数f(x,y)换成f(-y,-x),则在D上的
二重积分
值不变。二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面...
极坐标求
二重积分 变换
后定义域的问题
答:
刚学不久😁️,供参考
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