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二重积分变换
二重积分
的极坐标转换公式是什么?
答:
二重积分
极坐标转换公式如下:设D是平面上的一个区域,其边界是由曲线ρ(θ)和直线ρ+a组成,其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ(θ),则在直角坐标系中,D的边界曲线表示为x=ρcosθ,y=ρsinθ。因此,二重积分可以写成:∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)f(ρcosθ...
二重积分
的极坐标
变换
公式是什么?
答:
楼主你好
二重积分
的极坐标
变换
解:∫<0,+∞>e^(-x²)dx=∫<0,+∞>e^(-y²)dy 故(∫<0,+∞>e^(-x²)dx)²=∫<0,+∞>e^(-x²)dx∫<0,+∞>e^(-y²)dy =∫<0,+∞>∫<0,+∞>e^[-(x²+y²)]dxdy =∫<0,2π>dθ...
二重积分
直角坐标转极坐标转换
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
二重积分
的计算步骤包括哪些?
答:
广义极坐标
变换
:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
二重积分
的计算过程是怎样的?
答:
广义极坐标
变换
:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
二重积分
计算公式是什么?
答:
所围成的体积=∫∫∫dxdydz(V是z=x^2+y^2与z=1所围成的空间区域)=∫dθ∫rdr∫dz(作柱面坐标
变换
)=2π∫r(1-r^2)dr =2π(1/2-1/4)=π/2
利用适当的
变换
计算下列
二重积分
答:
D的四条边界曲线: x+y=π; x+y=3π; x- -y=π;X- -Y=-兀 设u=x+y,v=x-y,则x=(u+v)/2,y=(u-v)/2 dxdy=1/2*dudv
积分
=f Sv^2(sinu)^2*1/2*dudv(u: π- →3π ;V:一π一→π)=1/2f(sinu)^2dufv^2dv(u: π- →3π ; v: - π一→πT)=1/3*π...
高等数学,
二重积分
积分区域的
变换
答:
∵0≤r≤secθ ∴0≤rcosθ≤secθcosθ 即0≤rcosθ≤1 ∴0≤x≤1 又0≤θ≤π/4 ∴
积分
域D为x轴, 直线y=x和直线x=1围成的区域 ∴直角坐标系形式为 D={(x,y)|0≤x≤1, 0≤y≤x}
二重积分
变量
变换
中,雅克比行列式为什么取绝对值
答:
这时候用积分上下限来表示积分值的正负号也不方便了(比如正着积y,负着积x,这能代表什么呢?好像什么也代表不了。)所以在对坐标的面积积分的时候就用面的法线和坐标轴的夹角正负来表示积分值的正负了。扯了这么多,在
二重积分
的
变换
中,因为面积恒为正数,所以积分的面积元素dσ在变换时也要保证...
怎样利用
二重积分
的定义计算?
答:
3、配置积分限, 化
二重积分
为二次积分并作定积分计算 而 由,的对称性有 所求立体的体积为 二、利用极坐标计算二重积分 1、
变换
公式 按照二重积分的定义有 现研究这一和式极限在极坐标中的形式。用以极点为中心的一族同心圆 以及从极点出发的一族射线 ,将剖分成个小闭区域。除了包含边界点的一些小...
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