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二元偏导数存在的条件
二元
函数
偏导数存在
且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什...
答:
首先偏导数连续是可微的充分
条件
,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些
偏导数存在的
函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的。事实上偏导数连续虽然...
二元
函数在某点的
偏导数存在
,需要两个偏导数在该点的值相等吗
答:
不需要,x.y的两个偏导数都存在即可。一般
偏导数存在
性用定义来证明,极限存在即此点的偏导数存在。
二元
函数可微
的条件
是什么?
答:
若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都
存在
且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要
条件
是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D上的
二元
函数。
二元
函数f(x,y)两个
偏导数存在
是全微分
存在的
什么
条件
?
答:
如果
偏导数
连续的话就是充分
条件
函数可微,那么
偏导数
一定
存在
,且连续吗?
答:
若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都
存在
,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要
条件
:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在...
二元
复合函数求
偏导的
链式法则成立
的条件
答:
二元
复合函数求偏导的链式法则成立
的条件
:外部函数具有连续
偏导数
;内部函数为一维时可导,多维时可偏导。直接将(x^2+y^2)看做一个整体,再用一元求导公式“(x^n)'=n×x^(n-1)”后,得出结果不是对x的偏导数,而是对u的导数,其中u=x^2+y^2。√(x^2+y^2)/x=[(1/2)/√(x^2+...
二重极限
存在
是不是
偏导数
就存在?
答:
而二重极限是
二元
函数z=f(x,y)当点(x,y)落在以(x0,y0)点附近的某一个邻域内的时候,f(x,y)与常数A的差的绝对值会无限接近,也就是说小于任意给定的正数ε,那么就说f(x,y)在(x0,y0)点的极限为A。可见,二重极限和偏导数是分别定义的,由二重极限存在不一定也
存在偏导数
,相反有偏...
函数连续和
偏导数存在的
关系
答:
4.偏导数连续是可微的充分不必要
条件
。 5.可微是
偏导数存在的
充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有
二元
函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增...
为什么
二元
函数连续推不出
偏导数存在
?
答:
给定一个
二元
函数,连续
偏导数存在
。二元函数连续可导可微,最强的一个是偏导数连续,这个可以推出其他几个。其次是可微,这个可以推出连续,偏导数存在,极限存在。其他三个强度差不多,
偏导存在
跟连续和极限存在无关,连续能推出极限存在,反之推不出。设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每...
线性微分方程求二阶
偏导的条件
答:
你好!只要这个函数是二阶连续可导的,就可以计算二阶
偏导数
了 一般的线性微分方程都符合这个
条件
的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...
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