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二元偏导数存在的条件
怎样性质的
二元
函数是可
偏导
而不可微的?
答:
偏导数存在
是可微分的必要不充分
条件
,偏导数连续是可微分的充分不必要条件,可偏导而不可微的函数大抵是邻域内偏导数存在但在讨论点处偏导数不连续这样的情形。【上面说法不可一概视之,因为有可能可微分,但偏导数不连续】要说到判断偏导数存在是否可微分,那得紧抓可微的定义:△z-dz=o(ρ)
...存在二阶偏导数,我想问z=f(x,y)的二阶
偏导数存在的条件
答:
弍阶偏倒的定义如果z=f(x,y)在区域D内具有
偏导数
,那么fx(x,y),fy(x,y)都是X,Y的函数,如果这俩函数的偏导数也
存在
则称他们是弍阶偏倒!z=f(x,y)的一阶偏倒是fx(x,y) fy(x,y) 这就是新的函数!你不要把他当一阶导数 就是个新函数 那么根据一阶骗倒的定义他要有偏导数 ...
二元
函数
偏导数存在
和连续的关系
答:
二元
函数
偏导数存在
和连续的关系:偏导数存在但不一定连续,两者之间没有必然联系,具体原因如下:1、从偏导数的定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将二元函数看成另一个变量的一元函数的导数.因此求二元函数的偏导数,不需要引进新的方法,需用一元函数的微分法,把一个自变量暂时视为...
高数怎么证明一个
二元
函数在某点可导?
答:
证明
二元
函数在该点的
偏导数
都
存在
就能证明可导(可偏导)。如果偏导都存在且在该点偏导连续可以证明可微。
某点
偏导数存在的条件
答:
对于多远函数来说偏导数存在+偏导数连续==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分
条件
,及可微是
偏导数存在的
充分而不必要条件。(仅供参考) 扩展资料 针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在...
二元
函数在某点连续,则这点的
偏导数
一定
存在
吗
答:
不可导。整体而言,棱上是不可以求导的。而8个顶点,更是不可导的点,而所有面上、体内的点都是连续的。3、对于多元函数而言,任何
导数
都是
偏导
:沿着坐标轴的方向是偏导,沿着任意方向是方向导数,还是 偏导,是沿着特殊方向的偏导,不过写出来的形式是全导符号 形式,含义却是偏导性质。
多元函数可导
的条件
是什么
答:
多元函数只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、
二元
函数可微的必要
条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分...
可微、可导、连续、
偏导存在
、极限存在之间的关系是什么?
答:
(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限
存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的
偏导数
,广义积分...
偏导数
和连续有关吗?
答:
二元
函数可微可导连续之间的关系如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则
偏导存在
,有连续的偏导一定可微(充分
条件
)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
2元
函数中,
偏导数存在
和可导是什么关系
答:
对于
2元
函数,称它在点(x,y)可导是指它在点(x,y)处两个一阶
偏导数
都
存在
。其关系如下
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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