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二元偏导数存在的条件
二元
函数
偏导数存在
时全微分
存在的
( )
条件
答:
二元
函数
偏导数存在
全微分
存在的
(必要不充分 )
条件
当偏导数连续时,全微分存在
...b)处连续,是它在该点处
偏导数存在的
什么
条件
?
答:
必要不充分
二元
函数连续、
偏导数存在
、可微之间的关系
答:
4、可微的充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在
二元的
情况下:(1)
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不...
二元
函数可导与极限的关系,最好有实例,谢谢!!!
答:
f(x,y)==0 f(x,y)==0 故f(x,y)在点(0,0)处
偏导存在
.取y=mx(m≠0),则f(x,y)=f(x,mx)=.故f(x,y)在点(0,0)处极限不存在,故不连续.由此两例可知,对于
二元
函数而言,偏导存在和连续之间没有必定的联系.二、可微必偏导存在,但偏导存在不一定可微 定...
判断某函数在一点
偏导存在的条件
是什么,对X,Y偏导都存在?
答:
x方向的
偏导
设有
二元
函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限
存在
,那么此极限值称为...
偏导数存在的
三个
条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;
偏导数存在的条件
:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
怎样理解多元函数,连续与
偏导存在的
关系,偏导连续之间的关系
答:
多元函数连续不是
偏导存在的
充分条件也不是必要条件。而偏导连续则是更强
的条件
,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。下面来分析,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元函数的部分特征。所以,只要掌握了这些定义的意义就可以看出其背后的本质,才能判断定义间的相互关系。...
二元
函数的
偏导数
,有没有“一个
存在
,一个不存在”这
答:
显然是有的,只要其中一个变量引入绝对值符号即可。例如f(x,y)=x|y|,对x显然处处可导,对y显然在y=0处不可导,因为两个方向一正一负,极限不
存在
。
二元
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处
偏导数存在
是f(x,y)在该点连续的什么
条件
...
答:
偏导存在
未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续;连续也未必可导,偏导当然也未必存在。在xOy平面内,当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时,函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。偏...
二元
函数的
偏导数
,有没有“一个
存在
,一个不存在”这种情况
答:
例如: z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的
偏导数存在
, fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在, 因为 fy'+(0,0) = 1, fy'-(0,0) = -1 此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”。
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