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两个齐次解的和也是齐次解
什么是叠加原理?
答:
2
、对于齐次微分方程,由于Operator的齐次特点,不同的解的叠加,依然是解,波函数的叠加就是最典型的实例;3、对于非齐次,所有
齐次解的
叠加,再叠加非
齐次的解
,仍然是解;4、线性无关,就是所有的解是独立的,也就是没有一
个
解是可以通过其他解的组合而得到。在物理上这是有互相独立的状态。线性一词的本身就是指,...
为什么
两个齐次
线性方程组一定有公共的特解?
答:
两齐次
线性方程组Ax=0和Bx=0,两者同
解的
充分必要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。
两个
不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。从非齐次线性方程组解的结构:一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合
的和
。
齐次
线性方程组的通解是什么?
答:
非
齐次
线性方程组的任意
两个解
之差是对应的齐次线性方程组的解。非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x
与
X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应...
行列式等于0的时候,是否
齐次
线性方程组有无穷多解?
答:
系数行列式等于0时,
齐次
线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
齐次
线性方程组的解法
答:
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数》,则齐次线性方程组有非耍解,否则为全零解。性质 齐次线性方程组的
两个解的和
仍
是齐次
线性方程组的一组解。2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3.齐次线性方程组的...
线性代数
解齐次
线性方程组
答:
所以,如果知道非
齐次
线性方程组的某
个解
X,那么它的任意一个解x
与
X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ
2
+...+krξr。
什么
是齐次
线性方程组的非零解?
答:
零解:在微分方程理论中,指x(t)=0的解。讨论微分方程解得稳定性问题时,通常研究零
解的
稳定性。非零解:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。定理:一
个齐次
线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组只有零解的...
强制分量和自由分量什么意思?
答:
系统的零状态响应一般分为两部分,它的变化形式分别由系统本身的特性和激励源所决定。当系统是线性的,它的特性可以用线性微分方程表示时,零状态响应的形式是若干个指数函数之和再加上
与
激励源形式相同的项。前者是对应的
齐次
微分方程的解,其中指数函数的个数等于微分方程的阶数,也就是系统内部所含“...
零输入响应和零状态响应的区别
答:
两种响应的求解方法:零输入响应就是没有外加激励,由初始储能产生的响应,它
是齐次解的
一部分;零状态响应:就是初始状态为零,外加激励产生的响应。它可以通过卷积积分来求解。零状态响应等于单位样值相应和激励的卷积。其中,单位样值相应就是系统函数的反拉式变换或z变换。
零解和唯一
解的
区别 零解和唯一解有什么区别
答:
零解和唯一
解的
区别:唯一解,表示除了这个解,没有其他解,这个解可以是0(那么就是零解),也可以不是零,零解当然就是,值为0的解。两者没有什么特殊的关系,也谈不上区别,唯一能联系在一起的就是:对于其次方程,唯一解恰好是零解。
齐次
线性方程组Ax=0总有解;非齐次线性方程Ax=b当且仅当...
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