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不连续函数也有定积分吗
分段
函数
的
不定积分
,图中画横线处不理解
答:
因为被积函数是分段函数,也是
连续函数
,它的原函数至少是一个连续函数。据此,
不定积分
在分段点处应连续,从而统一任意常数。
不
定积分函数不连续
?微积分公式是干嘛用的?
答:
1,不
定积分函数
必然
连续
啊而且必然可导,要不
不定积分
求导怎么变成被积函数?2,牛顿莱布尼茨公式是积分学的核心定理。定积分等于原函数求差 ,微积分后面的很多公式都是延用了这个思想。从几何意义上来说就像你说的,是求面积的正负值。
某
函数
在某区间上
连续
且不变号,它的
定积分有
什么性质
答:
如果
函数
大于(小于)零,则
积分
大于(小于)零。如果函数大于等于(小于等于)零,则积分大于等于(小于等于)零。如果函数大于等于(小于等于)零且不恒为零,则积分大于(小于)零。
函数不连续
,可导吗?
答:
1、函数在x0处
有
定义。2、x->x0时,limf(x)存在。3、x->x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;
不连续
必然不可导;连续不一定...
关于分段
函数
,变限积分,
不定积分
,原函数的问题
答:
你总结的真不错,我看出的两个小问题:一个是第二段最后“f(x)的不定积分等于g(x)加上常数”,f(x)没
有
原
函数
我感觉你也知道,有第一类间断点的函数都没有原函数,但同样也根本不存在
不定积分
。还有就是最后振荡间断点那里,在间断点不可导是肯定的,但不一定没有定义。你举的例子xsin1/x是...
连续函数有
原
函数吗
?
答:
2. 不定积分:若 F'(x) = f(x),则 F(x) + C 是函数 f(x) 的一个原函数,其中 C 是常数。这意味着
连续函数
具有原函数,通过求
不定积分
可以得到一个函数的原函数集合。但需要注意的是,并非所有函数都可以求出解析的原函数表达式。
有
些函数在求不定积分时需要借助特殊函数、级数或者数值...
不
定积分
的求法与定积分的求法相同吗?
答:
虽然不定积分和定积分的求解方法
有
些相似,但它们的物理意义和计算过程是不同的,因此在应用中需要注意区分。比如我们要求
不定积分
和定积分 首先来看不定积分的求法。根据反函数求导法则,可以得到 因此,我们可以令 则 于是 其中C为任意常数。接下来看定积分的求法。由于cos x在区间中是
连续函数
,...
定积分或者
不定积分
里面
函数
相乘能拆开算么
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若
有
跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。在...
为什么不是初等
函数不定积分
就无解
答:
因为不是初等
函数
,则函数不一定
连续
,则
不定积分
的定义域不是确定的,所从就无解
...f(x)|在[a,b]上可积,此时f(x)在[a,b]上的
定积分
为什么不一定存在...
答:
函数可积的条件是:若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a.b]上可积。对于你的问题我举个反例你就知道了,设f(x)=1(x≥0),-1(x<0)(一个分段函数形式)此时f(x)不是
连续函数
,但是|f(x)|=1是连续函数 所以f(x)不一定可积。
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