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不连续函数也有定积分吗
不
定积分
的小问题
答:
题主提出了一个非常好的问题!按说,原函数的连续可导区间(即不仅可导,而且导数还连续的区间)不应该小于被积函数的连续区间才对。但由于在给出求
不定积分
的题目时,并未指出函数的定义区间,所以在实际求出原函数之后,其反函数在怎样的区间可导且导
函数连续
,就认为被积函数是定义在怎样的区间上。...
被积
函数
一定
连续吗
答:
不是。
定积分
存在的充分必要条件是被积
函数
在积分区间上
连续
,或者原函数在积分区间上有界,被积函数在积分区间上有间断点,那么定积分不存在,因此,被积函数不一定连续,但为了使定积分存在,被积函数必须在积分区间上连续或者原函数在积分区间上有界。
...如果该函数是
积分函数
则在此点一定
连续吗
?
答:
如果某个函数,左右极限不相等,那么这个函数在这个点必然
不连续
,是间断点,当然不可导了。但是如果左右极限都存在,只是不相等,即这个间断点是可去间断点,那么这个函数的变上限
定积分函数
是连续的。也就是说,左右极限不相等,则函数不可导,说是是同一个函数的。而左右极限存在但不相等,变上限定...
求
积分
∫(lnx)^2dx
答:
=x(lnx)²-2∫lnxdx =x(lnx)²-2xlnx+2∫xdlnx =x(lnx)²-2xlnx+2∫x*1/xdx =x(lnx)²-2xlnx+2∫dx =x(lnx)²-2xlnx+2x+C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;...
定积分
定义中计算的问题,为什么△x趋于零时,它的极限还存在啊?_百度知 ...
答:
其次,还必须保证所有这些极限都相等。
有
这两个条件,才能说那个唯一的极限叫做
函数
的
定积分
。有些
不连续
的函数虽然能够保证总是有极限,但是极限和划分方法或者取点方法有关,所以还是不可积。我本科就是学数学的,你们教科书上的定义其实不准确,光是和式极限存在是不够的,还必须保证极限是唯一的,这...
反常积分和
定积分
计算方法一样吗
答:
一是定义法:严格执行,分割,近似代替,求和取极限 的三步骤 二是微元法:设U分布在[a,x]上,且当x=b时,U(b)是所求最终值,如果在任意小的区间[x,x+Δx] ,U的增量ΔU可以表示为ΔU=f(x)Δx+o(Δx),其中f(x)是[a,b]上的
连续函数
,则U(b)=∫f(x)dx |a->b
定积分
应用...
导数和极限的关系是什么
答:
你的说法有一部分道理。确实,从趋向的角度看,导数的趋向只有δx->0(此外,单侧导数还有 δx从左侧或右侧趋近于0的情况,对应地,极限
也有
单侧极限),而
函数
极限有x->无穷大,x->某个具体数 ,你说的x->0本身也是x->某个具体数 。另外,函数极限还有x->正无穷大,x->负无穷大,x从单侧...
为什么cosx没有极限?
答:
x-无穷大,它地值在[-1,1]内不断地出现,它地趋势时不确定地,没
有
极限。建立的概念 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出
连续函数
、导数、
定积分
、...
如何解不
定积分
的存在
性
问题。
答:
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定...
只有是反常
积分
才可能发散吗
答:
的积分是收敛的。3、抽象地说,这两种积分,都存在一个垂直的asymptote=渐近线,第一种情况 的渐近线在无限远处,第二种情况的渐近线在有限远处。 如果一个函数在一 个区间上有界,渐近线的情况就不存在,也就是没
有函数
值为无穷大的情况 发生,那么根据
定积分
的定义,积分是计算函数图形下方的广义的...
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