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不定积分三角换元
不定积分三角
代换题型
答:
三角换元
脱根号,换元x=2secu,=∫1/2secu2tanud2secu =∫1/2du =u/2+C =arccos|2/x|/2+C
不定积分换元
法公式是什么?
答:
不定积分
第二类
换元
法公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.
三角
代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
用
换元
法求
不定积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数题求详细化简
答:
本题是
不定积分三角换元
法,设x=sint,则:1-x^2=1-sin^2t=cos^2t;代入计算得:不定积分=∫dx/(1-x^2)^3/2 =∫dsint/(cos^2t)^3/2 =∫dsint/(cos^3t)=∫costdt/(cos^3t)=∫dt/(cos^2t)=∫sec^2tdt =tant+c 主要用到三角函数求导有关知识。
不定积分三角
函数
换元
问题
答:
x=sint,t∈[-π/2,π/2]∫√(1-x²)dx =∫costdsint =∫cos²tdt =tcos²t+∫sin2tdt =tcos²t-cos2t/2+c =t-tsin²t+sin²t-1/2+c =(1-x²)arcsinx+x²+c'
高数
不定积分
,怎么
换元
的?
答:
let tanx = √2tanu (secx)^2 dx = √2(secu)^2 du dx ={ √2(secu)^2/[ 1+2(tanu)^2 ] }du 2(secu)^3 =2(secu).[1+ (tanu)^2]= (secu).[1+ 2(tanu)^2] + secu ∫√[2+(tanx)^2] dx =∫√2. secu . { √2(secu)^2/[ 1+2(tanu)^2 ] }du =...
三角换元
法求
不定积分
答:
问题1:原式=a²∫(1+cos2t)dt/2=a²∫(1/2+cos2t/2)dt =a²[t/2+1/4∫cos2td(2t)]=a²[t/2+1/4sin2t]+C 问题2:不换成2t的话∫cos²tdt是没办法
积分
出来的
...朋友说方法二X的范围变了。
不定积分三角换元
要看范围吗?着急,大神...
答:
两个
不定积分
的结果都是正确的。
三角
函数的不定积分,可以先化简转化,然后积分可以得到不同的结果,但最后的积分结果化简,只相差某一常数。方法一:(2arcsin√X+C)'=2/√(1-(√X)²)×1/2×1/√X=1/√(1-X)x1/√X=1/√[X(1-X)]方法二:(arcsin(2X-1)+C)'...
三角
代换
不定积分
,请写下x<0的计算过程,详细一点?
答:
这题不简单哦 参考过程如下 欢迎讨论 图1 x>a的情况 图2 x<-a的情况 图3 统一格式的
原函数
题主如有不清楚的地方一定要和我讨论,这道题也是我大学毕业2年以后,在今天第一次做出来,它与其它的
不定积分
题目相比,很特别。
用
换元
法和
三角
替换求
不定积分
怎么求??
答:
无理函数的
换元
法通常是令t等于整个根号,若有多个,则取"公约数",例如:有3次根号和二次根号,则令t=6次根号,3次与二次根号可以转化成t的平方与三次方,
三角
替换则直接令x等于sint或者cost或是tgt即可,计算过程中会用到三角函数的基本公式。
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