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三角代换求不定积分例题
什么是
不定积分三角代换
公式?
答:
1、释义 不定积分
三角代换
公式是一种利用三角函数的性质来化简或
求解不定积分
的方法。它的基本思想是将被积函数中的变量 x 用某个三角函数表达,然后利用三角恒等式或反三角函数的性质来变形或积分。这样可以将一些复杂或难以直接求解的不定积分转化为一些简单或已知的不定积分。2、条件 不定积分三角...
不定积分三角代换
公式有哪些?
答:
1、释义 不定积分
三角代换
公式是一种利用三角函数的性质来化简或
求解不定积分
的方法。它的基本思想是将被积函数中的变量 x 用某个三角函数表达,然后利用三角恒等式或反三角函数的性质来变形或积分。这样可以将一些复杂或难以直接求解的不定积分转化为一些简单或已知的不定积分。2、条件 不定积分三角...
不定积分
做
三角代换
x=a×sect时为什么要分情况讨论?如图
答:
首先根据x的定义域得到换元变量t的定义域,在t的定义域上,被基函数的表达式需要写成分段函数,所以需要分区间讨论,具体分析参考下图:
请问第四题的
不定积分
怎么求?
三角代换
么?
答:
原式=∫x√[1-(x-1)^2]dx 令x=1+sint,则dx=costdt 原式=∫(1+sint)cos^2tdt =∫cos^2tdt+∫sintcos^2tdt =(1/2)*∫(1+cos2t)dt-∫cos^2td(cost)=(1/2)*[t+(1/2)*sin2t]+(1/3)*cos^3t+C =(1/2)*arcsin(x-1)+(1/2)*(x-1)*√(2x-x^2)+(1/3)*(...
不定积分
换元法公式
答:
第二类换元法的变换式必须可逆,并且Φ(x)在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法
求解
。常用的换元手段有两种: 根式代换法,
三角代换
法。两种换元法
例题
第一类换元
积分
法原式=∫(...
不定积分
里有个关于
三角
函数的万能
代换
公式公式是什么
答:
万能公式是指用tan(A/2)来表示其它
三角
函数。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以...
三角代换
或根式
代换求
一道
不定积分
答:
2016-01-28 使用三角代换法求不定积分。 20 2016-08-18 43题我用三角代换做了,有何不妥?不定积分。 2016-12-11 求解一道不定积分的题。能用三角换元做吗? 2 2014-03-09 求数学学霸告诉我用
三角代换求不定积分
7 2016-10-31 求不定积分,用三角代换法 17 更多...
解 用
三角代换求不定积分
问题
答:
解 用
三角代换求不定积分
问题 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 7zone射手 2016-12-19 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:6479 采纳率:93% 帮助的人:2178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
不定积分三角代换
,根号里是✘方-1,代换出来是正负的正切,怎么办_百 ...
答:
【若看不清楚,可点击放大】
高数
积分
问题
求解
谢谢
答:
如果你用自己上述的解答方法,得到的应该是如上图的积分,该积分很难积出来。而你写的方法是过程是错误的,-1/2t中t是要积分的变量,不能直接提出来的。所以采用
三角
函数法比较简单。该题可先
求不定积分
,然后再代入数值即可。该题可用x=sint进行替换,最终得到1/2×x+1/4×sin2x+C,替换为t...
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