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一阶可导说明原函数连续
一阶
导
函数可导
,可以
说明原函数连续可导
吗?
答:
连续可导指的
是
导函数连续的意思.既然导函数还可以求导,就表示导函数一定连续,所以
原函数连续可导
一个
函数一阶导数
连续,
原函数连续
吗
答:
原函数一定连续
一阶
导数存在也能得出
原函数连续
但反过来,原函数连续得不到一阶导数存在或存在
一阶连续导数
一阶导数存在也推不出存在一阶连续导数 但反之存在一阶连续导数可推出一阶导数存在
在x点
一阶导数
存在,能推出
原函数连续
吗?
答:
不可以 因为
导函数
在一点存在导数只能
说明原函数
在仅此一点连续
为什么
一阶可导
必
连续
,二阶可导却不能推出二阶导数连续?
答:
f(x) 在 x=a
一阶可导
则 f(x) 在 x=a 必
连续
;同理,f(x) 在 x=a 二阶可导可推出 f(x) 的一阶导数 f'(x) 在 x=a 连续,并不能得到二阶导数连续的结果。
函数在某点存在二
阶导数
,那么该点
一阶
导
函数可导
且
连续
,推出
原函数
在...
答:
正确
一阶函数可导说明原函数连续 连续
必然可导
如何判断
一阶导数是连续
的?二阶导数呢?
答:
二
阶导数是
连续的,即
一阶导数
处处可导,即一阶导数处处存在,即推出
原函数
处处可导.根据该式,利用
函数连续
的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限 可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都...
如果f(x)连续,则它的
原函数连续
吗
答:
f(x)连续,他必然存在
原函数
,设为F(x),那么有F(x)'=f(x)也就是说:F(x)在定义域内
一阶可导
,它必然
是连续
的。
一阶
导
函数连续
能
说明
什么
答:
既然导函数都是连续的了 那么区域上每一点的
导数
都是肯定存在的 而且
可导
就一定是连续的 整个区域上函数都
是连续函数
导数连续原函数
一定连续吗?
答:
是。因为
连续函数
一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导
函数连续原函数
一定连续。f(x)的
一阶导数
连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。
函数可导
的...
如果f(x)连续,则它的
原函数连续
吗
答:
设F(x)是f(x)的一个
原函数
,那么在f(x)
连续
的区间内,F(x)必然也连续。因为根据原函数的定义,F(x)在区间内任何点处的
导数
都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点x0处,F(x)都
是可导
的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
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