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一阶可导说明原函数连续
导
函数的连续性
和函数的连续性有什么关系?? 如果一个函数的导函数存在...
答:
所以必有(x→x0)lim [f(x)-f(x0)]=0 即(x→x0),lim f(x)=lim f(x0)反之,已知lim f(x)=lim f(x0),无法推出(x→x0)lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=0 所以导函数存在,
原函数
一定连续。
函数连续
却不一定
可导
。导函数自身不一定连续。比如 f(x)=x^2cos(
1
/x) (x≠0...
导
函数连续
的定义
是
什么?
答:
中间没有断开(没有间断点)。导数表示愿函数在该点的斜率大小,导
函数连续说明原函数
的斜率是连续变化的,而并没有在某点发生突变。关于函数的导数和连续有常用的推论:1、连续的函数不一定可导.2、可导的
函数是
连续的函数.3、越是高
阶可导
函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.
原函数
在闭区间上处处
可导
,一节导
函数连续
”
答:
不一定 导
函数
存在但不
连续
的例子 f(x)=x^2sin(
1
/x) 当x≠0时 0 当x=0时 用定义可以
证明
f'(0)=0 但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)limf'(x)当x趋于0时,极限不存在,也就是导函数不连续,但
导数
却存在.
什么
是连续导数
?连续导数有什么用?
答:
中间没有断开(没有间断点)。导数表示愿函数在该点的斜率大小,导
函数连续说明原函数
的斜率是连续变化的,而并没有在某点发生突变。关于函数的导数和连续有常用的推论:1、连续的函数不一定可导.2、可导的
函数是
连续的函数.3、越是高
阶可导
函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.
一个函数f(x)二
阶可导
,那么能不能
说明
该
函数是连续
的。
答:
二阶导函数存在,则二阶导
函数连续
,推出其
原函数一阶
导
函数可导
(使用
导数
定义,积分上限函数变换规则和积分中值定理可证得)推出一阶导函数连续。同理可得f(x)可导且连续。函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则...
可导
必
连续是
什么意思?
答:
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内
可导
,这时对于内每一个确定的值,都对应着f(x)的一个确定的
导数
,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作
原函数
f(x)的导函数,记作:y'或者f′(x)。函数f(x)在它的每一个可导点x...
连续
且
可导
的条件
答:
连续
且
可导
的条件:
1
、
函数
在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数注:这与函数在某点处极限存在
是
类似的。
导函数在某一点不连续。。那么
原函数连续
吗?有没有例子
答:
可能
连续
哦
导函数有第一类间断点,
原函数
一定
连续
吗?为什么?谢谢回答
答:
导函数的左右极限存在,根据
导数
极限定理可以知道原函数在定义域上
可导
,可导必定连续,所以
原函数是连续
的。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其...
函数
在某一点
可导
,其导函数在这一点一定
连续
吗?
答:
d},则导
函数
在该点就
连续
由函数在某一点
可导
推出其导函数在这一点连续 则可以等价转化为为——由条件集合{a,b}能够推出条件集合{c,d} 显然由 由条件集合{a,b}
是
不能够推出条件集合{c,d}的 所以函数在某一点可导,其导函数在这一点不一定连续 为什么,你自己可以先考虑一下 ...
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