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一致收敛一定连续吗
一致收敛就连续吗
?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
一致收敛
的
连续
函数列是连续的函数吗?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
一致收敛
的
连续
函数列会收敛到一个连续函数吗?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
一致收敛
是不
连续
的充分条件吗?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
一致收敛
的
连续
函数列会收敛到一个连续函数吗?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
一致收敛
的
连续
函数列是连续函数吗?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
数学分析
收敛
判断
答:
fn(x)在x∈(0,1)上收敛于f(x)=0,在x=0收敛于f(x)=1 又fn(x)在[0,1)上
连续
,根据
一致收敛
的性质,若fn(x)在[0,1)上一致收敛于f(x),则f(x)必在[0,1)上连续 但是根据上面分析,f(x)在x=0这点不连续 故fn(x)在[0,1)上不是一致收敛的 ...
一致收敛连续
函数列收敛于连续函数吗?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
一致收敛连续
函数列会收敛到一个连续函数吗?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
连续
函数列
一定收敛吗
?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
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