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一致收敛一定连续吗
判别lnx的
一致连续
性
答:
判别如下:1、在 x>a (a>0,a为一固定的数)的定义域上,ln(x)
一致收敛
;2、在 x>0 的定义域上,ln(x) 不一致收敛;下面分别给出证明:当 x>a 时,因为ln(x)是
连续
函数,当x趋于1时,ln(x)趋于0。即任取e>0,存在d>0,使得当|x-1|a,当|x2-x1|a的情况下,ln(x) 一致...
一致收敛
和收敛问题
答:
如果求和是从n=1开始的话,将xlnx提出去后,对于Σx^(n-1),很容易看到它在(0,1/2]上
一致收敛
。注意以下判别法:在(0,1/2]上,|x^(n-1)|<1/2^(n-1),而Σ1/2^(n-1)收敛,故Σx^(n-1)在(0,1/2]上一致收敛。又xlnx在(0,1/2]上是有界
连续
函数,因此Σx^nlnx一致收敛...
函数列处处收敛和
一致收敛
的区别
答:
在D上的极限函数,这时也说,函数列{fn}在D上处处收敛于f,或在D上逐点收敛于f。对一般的函数列来说,除研究它的逐点收敛(或称点态收敛)这种收敛方式外,还要研究
一致收敛
,这是为了研究极限函数是否继承相应函数列的各项(函数)所具有的分析性质(
连续
、可微、可积等)而引入的一种收敛方式 。
函数极限不
连续
可以推出非
一致收敛吗
?
答:
证明也很简单。比如说, fn->f是
一致收敛连续
函数列,那即是说,对任意一个e>0, 存在一致的N, 使得当n>N时, |fn(x)-f(x)|<e 对任意的x都对。我们要证明f也是连续的,比如 f(x)在 x0处连续,我们要估计f(x)-f(x0)=[f(x)-fN(x)]+[fN(x)-...
点点
收敛
为什么不
一定连续
?
答:
点点收敛时各点的收敛速度可能不同,因此可以造成脱节现象(即不
连续
),而
一致收敛
时各点的速度是同步的.
幂级数在
收敛
域上的和函数
一定
是
连续
的吗
答:
如果你是学数分,你
就
知道怎么用
一致收敛
来证明这个结论正确
一致收敛一定收敛吗
???
答:
收敛指:给定任意数e>0,对于每个x,可以找到这样一个数N,使得当n>N,不等式 |fn(x)-f(x)|<e ,其图像可以没规律趋近f(x)
一致收敛
:应该是给定任意数e>0,可以找到这样一个固定数N,对于所有x,使得当n>N,不等式 |fn(x)-f(x)|<e,其图像以
一定
规律趋近于f(x)收敛其实
就
是点点...
数列
一致收敛
的判别方法有哪些?
答:
一致收敛
判别法是判定函数列与函数项级数是否收敛的重要方法,其中比较著名的有柯西准则、魏尔斯特拉斯判别法以及阿贝尔判别法等,它们是数学分析中重要的理论基础。对于函数列,我们不仅要讨论它在哪些点上收敛,而更重要的是要研究极限函数所具有的解析性质。比如能否由函数列每项的
连续
性判断出极限函数的...
函数
收敛一定
有极限吗?
答:
收敛函数一定有极限,有极限的函数
一定收敛
。函数列 在D上
一致收敛
的充要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m,n>N时,对一切x∈D,有 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a...
可微函数列
一致收敛
,极限函数可微吗
答:
可微。
一致收敛
性是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法有很多种,最常见的有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等。一致收敛函数具有
连续
性、可积性、可微性的特点。
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