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一致收敛一定连续吗
等度
连续
答:
例如,在紧致集 上,我们有:例证 当 中的每个函数都是连续的,那么在 上,函数族 确实是等度连续的,因为紧致集上的连续函数
必定
是
一致连续
的。接下来,通过著名的对角线论证,我们揭示了更深层次的
收敛
结构:定理二(对角线论证) 对于度量空间 中的可数子集,如果函数序列 在 上逐点有界,那么存在...
柯西达文波特定理
答:
4、应用领域 柯西达文波特定理在分析数学、实变函数论和复变函数论等领域具有广泛的应用。它为研究函数序列的收敛性和性质提供了重要的工具和判据。在数学分析中,该定理被广泛应用于证明极限存在性、
连续
性以及
一致收敛
性等问题。拓展知识 除了柯西达文波特定理,还有其他关于函数序列收敛性的重要定理,如...
函数列证明
一致收敛
答:
符号说明:∫(x→x+1)f(t)dt 表示函数f(t)的定积分,其中积分下限是 x ,上限是 x+1 ;∑(k:1→n) 表示从第1项到第n项求和;下证函数列 fn(x) = ∑(k:1→n)[1/n*f(x+k/n)]
一致收敛
到函数g(x) = ∫(x→x+1)f(t)dt .因为f(x)在R上
连续
,那么f(x)在任意的闭...
一致收敛
的否定形式
答:
一致收敛
的否定形式是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法有很多种,最常见的有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等。一致收敛函数具有
连续
性、可积性、可微性的特点。
一致收敛一定
依测度
收敛吗
答:
一致收敛一定
依测度收敛。空间的强收敛就是处处一致收敛的。一致收敛是高等数学中的一个重要概念,又称均匀收敛。一致收敛是一个区间(或点集)相联系,而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外,可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。
函数项级数
一致收敛
是否一致有界?
答:
不
一定
的,你可以仔细看看教材中的例题,肯定在某个地方给出了反例的,实在找不到
就
用一楼的那个例子作为反例吧,那个很有代表性的。
为什么
一致收敛
的级数
一定
是一致可积的?
答:
因为n→+∞lim[a‹n+1›/a‹n›]=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹]/(n/2ⁿ)=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹](2ⁿ/n)=n→+∞lim[(1+1/n)/2]=1/2<1,故该级数
收敛
。收敛性研究 136 非协调有限元收敛性研究...
证明函数列
一致收敛
答:
符号说明:∫(x→x+1)f(t)dt 表示函数f(t)的定积分,其中积分下限是 x ,上限是 x+1 ;∑(k:1→n) 表示从第1项到第n项求和;下证函数列 fn(x) = ∑(k:1→n)[1/n*f(x+k/n)]
一致收敛
到函数g(x) = ∫(x→x+1)f(t)dt .因为f(x)在R上
连续
,那么f(x)在任意的闭...
一致收敛一定收敛吗
?
答:
收敛
指:给定任意数e>0,对于每个x,可以找到这样一个数N,使得当n>N,不等式 |fn(x)-f(x)|0,可以找到这样一个固定数N,对于所有x,使得当n>N,不等式 |fn(x)-f(x)|
在数学分析中“逐点收敛”和“
一致收敛
”的区别是什么?
答:
逐点收敛指在每个点,函数值fn(x)都收敛到f(x),但是不同点收敛快慢可能不一样。
一致收敛
指所有fn(x)大约“同步”地收敛到整个f(x)。很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。...
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