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一元函数可导和可微的关系
对于
一元函数
,
可导
必
可微
, 可微必可导 对于多元函数, 可微一定可导...
答:
可导性、凹凸性等等;多元函数要考虑在某一个方向的特殊导数--方向导数。方向导数取得最大值 的方向,就是梯度的方向,而它的反方向一定存在一个力,整体存在一个力 场。3、
一元函数可微
就是可导,可导就可微;多元
函数可导的
概念比较含糊,沿100万个方向可偏导,只要一个方向不可偏导,就不可微,但...
求解释,连续,
可导
,
可微的关系
,分别说明
一元函数和
多元函数的情况
答:
对
一元函数
来说,
可导与可微
是一回事,连续要比它低一级,即可导必连续,反之,连续不一定可导。多元
函数可微
必可导,反之不真。这里的可导是指偏导数存在,是固定其他变量,对一个变量的导数。可微则要求函数的变化量有一个线性主部,要求比较高。可导(指各偏导数存在)可以推出连续,因为方向导数可以...
函数可导与可微的关系
答:
函数可导与可微的关系
是可微≥可导≥连续≥可积。1.
可导函数
在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处
可导的
函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域...
可导
,
可微
,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx
与函数
相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
谁能把连续,
可导
,
可微
,偏导等等之间
的关系
理一下
答:
一元函数
:可导必然连续,连续推不出可导,
可导与可微
等价。多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此...
可导和可微有什么关系
呢?
答:
那么,
可导和可微
之间
的关系
是怎样的呢?简单来说,可微一定可导,但可导不一定可微。也就是说,如果一个函数在某点可微,那么它一定在该点可导;但是反过来则不然,即如果一个函数在某点可导,并不意味着它一定在该点可微。这是因为多元函数的偏导数可能在该点不连续,或者
一元函数
的导数可能在该点不...
连续
可导可微
可积
的关系
答:
连续
可导可微
可积
的关系
如下:对于
一元函数
有,可微<=>可导=>连续=>可积;对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与
连续的关系:可导必连续,连续不一定可导...
可微
、可积、
可导的关系
是怎样的?
答:
可微
=>可导=>连续=>可积。
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
函数可微和可导的关系
答:
总的来说,
函数可微和可导
之间存在着密切
的关系
,但它们并不是完全等价的。可微性是可导性的一个充分条件,但并不是必要条件。而可导性则是连续性的一个充分条件。因此,在研究函数的光滑性和变化率时,我们需要同时考虑这两个概念,以便更好地理解函数的性质和行为。
函数可微
跟
可导有什么关系
答:
可微函数
是指那些在定义域中所有点都存在
导数的函数
。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
可导函数
是指在微积分学中一个实变量函数,其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是...
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