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一元函数可导和可微的关系
可微
就是
可导
吗
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在
一元函数
中,
可导与可微
等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
可微与可导
是什么
关系
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
什么是
可导可微
,可微和可积
有什么关系
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx
与函数
相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可微可导
连续之间
的关系
是什么?
答:
可积与连续
的关系
:可积不一定连续,连续必定可积;
可导与
可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微
在
一元函数
中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在...
微分学中
可微
是否一定
可导
?
答:
可微与可导的区别定义不同、几何意义不同。1、定义不同:如果函数f在某一点x处可导,则称f在x处可微。换句话说,可导是函数在某一点处
可微的
必要条件,但不是充分条件。因此,一个函数可能可导但不可微,或者既不可导又不可微。2、几何意义不同:
一元函数
的
可导与可微
在几何上表现为切线斜率与曲线在...
可微与可导的
区别
答:
可微与可导的区别定义不同、几何意义不同。1、定义不同:如果函数f在某一点x处可导,则称f在x处可微。换句话说,可导是函数在某一点处
可微的
必要条件,但不是充分条件。因此,一个函数可能可导但不可微,或者既不可导又不可微。2、几何意义不同:
一元函数
的
可导与可微
在几何上表现为切线斜率与曲线在...
可导
必
可微
,可微必可导 这两句哪句是对的??请解释一下!
答:
对于
一元函数
有,
可微
<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与...
函数可微
一定
可导
吗?
答:
对于
一元函数
有,
可微
<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与
连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可微与可导的
区别.举个例子吧
答:
可微与可导的唯一区别:
一元函数
中
可导与可微
等价,它们与可积无关,多元
函数可微
必可导,而反之不成立。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续,...
可微与可导有什么
区别?
答:
可微与可导的区别定义不同、几何意义不同。1、定义不同:如果函数f在某一点x处可导,则称f在x处可微。换句话说,可导是函数在某一点处
可微的
必要条件,但不是充分条件。因此,一个函数可能可导但不可微,或者既不可导又不可微。2、几何意义不同:
一元函数
的
可导与可微
在几何上表现为切线斜率与曲线在...
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