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设随机变量X的概率分布为 且Y=X^2证明 X与Y既不独立也不相关
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第1个回答 2018-05-25
大致过程如此,望采纳,谢谢。
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概率
论与数理统计!
设随机变量X与Y
满足
Y=X
平方,则X与Y必有
不相关且不
独 ...
答:
回答:结论不成立,要看具体的分布
请教
概率
中如何判断两
随机变量X
,
Y
是否相互
独立
,是否
不相关
答:
不相关。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,
Y独立
E(XY)=E(X)E(Y)—X,
Y不相关
这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维
随机变量X的分布
函数,F(y )为一维随机...
设随机变量
(X,Y)服从单位圆上的均匀
分布
,验证:
X和Y不相关
,并且
X和Y也
...
答:
由题意知:
X^2
+Y^2=1,所以可设: X=cosθ,Y=sinθ,θ为[-π,π]上均匀
分布的随机变量
。 E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0; E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0; E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2; E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(si...
怎么判断
随机变量不相关
??
不独立
???
答:
不相关的话不一定独立,但独立的话一定不相关。概率论中
的不相关
是指两个
随机变量
线性不相关,换言之,可能存在其他的关系;而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说,独立一定不相关,而不相关不一定独立。两个变量是不是相关变量需要用相关系数r来判定,相关系数是用以反映变量之间相关...
已知(
x
,
y
)的联合
概率分布
判断
X
,
Y
是否
相关
是否
独立
答:
X)·E(Y)=0 ∴
X与Y不相关
。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据
随机变量的不
同,联合
概率分布
的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示。
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设随机变量X与Y的概率分布分别为
随机变量X和Y具有相同的概率分布
设随机变量X与Y相互独立
设随机变量XY独立同分布
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设随机变量X和Y的联合分布律
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设随机变量X和Y不相关
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