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tanx三阶麦克劳林展开
三阶麦克劳林
公式是什么?
答:
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=
tanx
带皮亚诺余项的
三阶麦克劳林
公式是,f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)/2!·x^2, f'''(0)/3!·x^3 o(x^n)...
高数中求
tanx的
带有佩亚诺余项
的3阶麦克劳林
公式时,为什么要写出四阶导...
答:
单从题目要求来说不是必须要求四阶导数的,求到
三阶
就可以了,余项就是o(x^3),也就是x^3的高阶无穷小,对于一般函数呢,这样就足够了。但是存在余项表达不够精确的问题,这也是peano余项的不足之处。特别是对于这里
tanx的
情况,余项的阶数实际上是x^5的同阶无穷小,即O(x^5),或者写成peano余...
将
tanx展开
成迈
克劳林
级数
答:
443861162 x^19)/1856156927625 + ……这个因为
tanX
的倒数没有一定的表达式可以求得;所以只能利用(Tan[x]*Cos[x]=Sin[x])正弦和余弦的级数展开进行比较系数得到(了解一下就好),具体的做法就是学会使用数学软件,mathematics等,轻易可以得到各种一般式的
泰勒
级数展开式的!
跪求tan的
泰勒展开
式
答:
tan的
泰勒展开
式是
tanx
= x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
正切函数的三次方后的
麦克劳林
级数
展开
公式怎么证明?
答:
正切函数y=
tanx
在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑...
推导
tanx的
幂级数展开式/
麦克劳林展开
式
答:
f(z) = Σn=0^∞ (-1)^n * B2n * (z/π)^{2n} 接下来,我们通过巧妙的分析,揭示出
麦克劳林展开
的奥秘。令我们惊奇的是,当 z 变成 x 时,奇数项自动消失,而偶数项呈现出正负交替的规律:对于偶数 n,f(x) 的偶数项 = (-1)^(n/2) * B2n * (x/π)^(2n)接着,我们构建...
tanx的泰勒
公式
展开
式
答:
正切函数:=x+x^
3
/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】
tanx的泰勒展开
式是怎么推导出来的呢?
答:
1、关于正切函数tanx的
泰勒展开
式是如何推导出来的,其过程见上图。2、正切函数tanx的泰勒展开式推导时,是用泰勒公式,即图中第一行的泰勒公式。3、在推导正切函数tanx的泰勒展开式时,需要求一阶导数,二阶导数,三阶导数,我图中给出的是正切
tanx三阶泰勒
公式。4、正切函数tanx的泰勒展开式推导时...
tanx的泰勒展开
式是什么?
答:
tanx 的泰勒展开
式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
limx→0
tanx
-1为
三阶
怎么看出来的,
泰勒
公式不会用,用别的方法_百度知...
答:
limx→0 (
tanx
-x)/x立方 =limx→0 (sec平方x-1)/3x平方 =limx→0 (tan平方x)/3x平方 =limx→0 (x平方)/3x平方 =1/3 所以 x→0时, tanx-x是x
的3阶
无穷小。
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