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如何推导tanx麦克劳林展开
三角函数中
tanx
的
麦克劳林
公式是什么啊!
答:
所以e^(-x)的
麦克劳林展开
式就bai是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可:e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+(-1)^n*x^n/n!(1)
tanx
有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。(2)arc
tanx
为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
求函数y=
tanX
的二阶
麦克劳林
公式
答:
先给出
麦克劳林
公式:f(x)=f(0) f'(0)x f"(0)/2阶乘x^2 ... f(n)(0)/n阶乘乘x^n f(n 1)(θx)/(n 1)阶乘乘x^(n 1)(0<θ<1).然后,f(x)=
tanx
,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec^2x sec^2x)...
推导tanx
的幂级数展开式/
麦克劳林展开
式
答:
接下来,我们通过巧妙的分析,揭示出
麦克劳林展开
的奥秘。令我们惊奇的是,当 z 变成 x 时,奇数项自动消失,而偶数项呈现出正负交替的规律:对于偶数 n,f(x) 的偶数项 = (-1)^(n/2) * B2n * (x/π)^(2n)接着,我们构建一个辅助函数,巧妙地利用了奇数项的特性,令 g(x) = f(x)...
求函数y=
tanX
的二阶
麦克劳林
公式
答:
其二阶导为:y''(x)=2secxsecx
tanx
则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+1/6f'''(hx)x^3,其中0 ...
求问y=
tanx
的二阶
麦克劳林
公式,谢谢!
答:
y=
tanx
y(0)=0dy=(secx)^2 则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f...
tanx
的n阶
麦克劳林
公式是什么?
答:
tanx
泰勒
展开
式
推导
过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】。定义:数学中, 泰勒公式是一个用 函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够 平滑...
三角函数
tanx
的泰勒公式?
答:
当x=π/4时,
tanx
=1,无须tanx 泰勒
展开
式。当π/41,误差很大。这种情况要转换思路,令y=π/2-x,用10阶泰勒展开式算出tany,然后 tanx=1/tany 同理,当-π/2,然后 tanx=1/tany 所以, 当x=π/4时, tanx泰勒展开式误差最大。10阶五项 tan(π/4)=0.99917,误差8.3/10000 ...
tanx
的泰勒公式
展开
式
答:
正切函数:=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】
tanx
的二阶
麦克劳林
公式是什么?
答:
tanx
的二阶
麦克劳林
公式是y(x)=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
正切函数的三次方后的
麦克劳林
级数
展开
公式
怎么
证明?
答:
正切函数y=
tanx
在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑...
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