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n的n次方根的极限
n的n次方根的极限
的求法
答:
n的n次方根的
求法高数n次根号n
的极限
怎么求?好问者 | 11-09-23好评回答user |11-09-24 3 1 举报以下n^(1/n)表示n的1/n次方,即n的n次算术根。解:当n>1时,显然n^(1/n)-1>0.令n^(1/n)-1=t,则t>0,由二项式定理得n=(1+t)^n=C(n,...
n趋近无穷时,
n的n次方根的极限
怎么求?
答:
方法是y=x的x
次方根的
两边去自然对数函数ln得:lny=lnx/x 其中,用罗比达法则:lim(x->∞)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0 所以lny->0,所以y->1 也就是所求函数
极限
是1,对应的数列极限也是1。这里需要注意的是,对于“
n的n次方根
”这个数列的通项公式,不可以直接用罗比达法则这种包含求导运算的...
n趋近无穷时,
n的n次方根的极限
怎么求
答:
n趋近无穷时,
n的n次方根的极限
设y=x^1/x, lny=lnx /x lnx/x是∞/∞型,分子分母同求导数得 1/x ,x趋于无穷大时,1/x极限为0, 就是 lny=0, 即y=1,所以极限 x^(1/x)=n^(1/n)=1
求证
n的n次方根的极限
为1
答:
先取对数ln,证明 lim( ln(
n
^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
n的
根号
n次方极限
答:
n
趋近正无穷等于1 趋近负无穷等于0
如何证明
n的n次方根的极限
为1
答:
先取对数ln,证明 lim( ln(
n
^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
n的
根号
n次方
有
极限
吗?为什么?
答:
n的根号n次方的极限是:
n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
如何证明
n的n次方根的极限
为1?
答:
要证明对于任意正整数 n(n ≥ 2),
n 的 n 次方根的极限
为 1,我们可以使用数列极限的定义和数学归纳法来进行证明。步骤如下:第一步:设定要证明的数列。我们可以定义一个数列 an = n^(1/n),其中 n 是一个自然数。第二步:证明数列 an 是递减的。我们可以观察到,当 n 增大时,分子 ...
n开
n次方的极限
是什么?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。lim(n→∞)n^(1/n)=e^=e^0=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求...
n开
n次方的极限
是什么?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达...
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