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lnx_x等价代换
lnx
为什么
等价
于x-1
答:
ln(
x
)
等价
于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数,表示以e为底的对数,其中e是一个常数,约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x),其中b是底数,x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数,所以可以写成ln(x)=log_e(x)。对于ln(x)等价于x-1的证明,我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(...
简单
等价
无穷小
替换
答:
可以这样
等价
=
xlnx
=lnx/(1/x)=1/x/(-1/x^2)=-x=0,使用洛必达法则求导
请问这一题,这两步是怎么转化而来的
答:
等价代换
当x趋近于1时。
lnx
=x-1
ln1+
x等价
于什么?
答:
代数式ln1+
x等价
于x。对数函数
lnx
是以e为底数的函数,当x等于1时,对数函数lnx的值等于0,所以当lnx等于0时,它再加上一个实数,当然就等于这个实数,也就是说,lnx当x=1时它的值为0,再加上实数x,它依然等于这个实数,即等价。等价无穷小的使用条件:被
代换
的量,在去极限的时候极限值为0。
数学问题:x→1 lim (1/(x-1) -x/
lnx
)的求解过程
答:
= lim (
lnx
- x(x-1))/( (x-1)·ln(1+ (x-1)) )= lim (lnx - x²+x))/(x-1)² 【
等价
无穷小
代换
】= lim (1/x - 2x²+ 1))/2(x-1) 【洛笔答法则】= lim (-2x³+x+1)/2(x-1) · lim<x→1> (1/x)= lim<x→1> (-6x²...
lim(x→1)
lnx
可以
等价替换
为什么?还有求大神罗列一些常用极限等价替换公 ...
答:
设
lnx
=y,x=e^y且x→1等于y→0.lim(x→1)(x^2-1)/lnx =lim(y→0)(e^y^2-1)/y =lim(y→0)[e^(2y)-1]/y 设2y=n,y=n/2且y→0等于n→0.=lim(n→0)(e^n-1)/(n/2)=lim(n→0)ln(1+n)/(n/2)
等价
无穷小
代换
=lim(n→0)ln(1+n)^[(1/n)*2]=lim(n...
为什么ln(
x
)
等价
于x-1?
答:
在数学中,对于小于1的数
x
,近似地有 ln(x) ≈ x - 1。这是因为 ln(x) 是自然对数(以 e 为底的对数),而 x - 1 是 x 在 x = 1 处的一阶泰勒展开式。泰勒展开是一种将函数在某一点附近用多项式逼近的方法,对于很小的 x 值,这个近似是相当准确的。要理解为什么 ln(x) ≈ x...
求助:如何用
等价
无穷小
代换
求极值点?
答:
在微积分中,使用
等价
无穷小
代换
(也称为泰勒级数展开)来求解函数的极值点是一种常见的方法。下面是使用等价无穷小代换求解极值点的一般步骤:1. 确定要求解的函数:首先,确定你要求解的函数,并记作 f(
x
)。2. 找到要求解的极值点:找出 f(x) 的极值点。这可以通过求解 f'(x)=0 或 ...
ln- x
是否
等价
于-
lnx
呢?
答:
lnx
和lnx绝对值的定义 lnx的定义域是x>0,就是0到正无限大,或者表达为(0,+∞)。lnx是底数为e的对数函数,它实际上就是指数函数的反函数。自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增加...
利用
等价
无穷小
替换
法求极限!求解过程 第四题的1
答:
无穷小近似 当t趋近0,sint=t 当t趋近0时,ln(t+1)=t 1、因为1-x趋近0,因此sin(1-x)=1-x 2、
lnx
,因为x趋近1,有x-1趋近0,因此lnx=ln(x-1+1)=x-1 因此极限=sin(1-x)/lnx=1-x/x-1=-1
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