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limXn=a
limXn= a
怎么理解?
答:
(1)当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn。(2){Yn}、{Zn}有相同的极限,设为-∞<a<+∞。则,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,
limXn =a
。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义,对于任意给定的正数ε,存在正整数N1,N2,当n>N1时 ,有〡Yn-a∣﹤ε,当n>N2...
如何证明
limXn= A
?
答:
题中的Xn包括了X1、X2...Xn,Xn+1,Xn+2...。Xn以A为极限指X1、X2...、Xn、Xn+1、Xn+2...都以A为极限,即limX1=limX2=limX3=...
limXn=
limXn+1=limXn+2=...
=A
所以lim(X1+X2+...+Xn)/n=(limX1+limX2+...+limXn)/n=(nlimXn)/n=(nA)/n=A ...
一高等数学,当x趋于无穷大时
limxn=a
,求证,当n趋于无穷大时lim(xn的...
答:
而已知条件得到了(xn-a)的绝对值《ξ 所以原假设(xn的绝对值-a的绝对值)的绝对值《ξ 成立 即,当n趋于无穷大时
lim
(xn的绝对值)=a的绝对值
为什么当数列趋向于无穷时
limxn=a
?
答:
由绝对值的三角不等式可以知道0≤||xn|-|a||≤|xn-a|由于xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即lim|xn|=|a|。例如:设数列{Xn},当n越来越大时,{Xn-a}越来越小,则:
limXn=a
。n→∞。注意这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么n→∞时...
大一高数不会做,求教! 证明:若
limXn=a
,则lim|xn|=|a|
答:
2018-11-13 证明:
limXn=A
的充分必要条件是lim|Xn|=|A|错... 2 2016-11-12 高等数学数列极限,若
limXn=a
证明lim绝对值X=绝对值... 37 2011-10-09 若lim(n趋近于无穷)Xn=a,证明:lim(n趋近于无穷... 12 2012-10-30 大一高数题'求解! 证明:若an>0,且lim(n→∞)a(... 34 2015-09-...
若
limXn=a
,证limIXnI=IaI。并举反例说明反之不一定成立。【lim下有n...
答:
若
limXn=a
则对于任意的正数s>0,存在自然数p,对于任意的n,m>p,|Xn-a|<s.|Xn-Xm|<s 取任意的m,n>p ||Xn|-|a||=||Xn|-|Xm|+|Xm|-|a||<=||Xn|-|Xm||+||Xm|-a|<2s 证毕 举例:Xn=arctg n(n是奇数),Xn=arctn (-n)(n是偶数)|Xn|=arctg n lim |Xn|=pi/2 ...
设
limXn=a
,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞
答:
证明:∵
lim
(n->∞)
Xn=a
。∴对任意的ε>0,总存在正整数N。当n>N时,有│Xn-a│<ε。==>││Xn│-│a││≤│Xn-a│<ε。于是,对任意的ε>0,总存在正整数N。当n>N时,有││Xn│-│a││<ε。即 lim(n->∞)│Xn│=│a│命题成立,证毕。整除特征 1. 若一个数的...
设
xn
的极限为A,证明:
答:
limxn=A
,由极限定义,对1>0,存在N,当n>N时,有|xn-A|<1,所以:|xn|<|A|+1 limxn=A,由极限定义,对|A|/2>0,存在N1,当n>N1时,有|xn-A|<|A|/2,所以:|xn|>|A|-|A|/2=|A|/2
对数列{
X n
},证明
limXn=a
的充足
答:
若
lim Xn = a
, 则对于任意正数 ε , 存在 正整数 N, 使得当 n > N 时, 恒有 / Xn - a / < ε 因为 2n- 1 > n , 故 / X2n-1 - a / < ε , 即 lim X2n-1 = a 因为 2n > n , 故 / X2n-1 - a / < ε , ...
若
lim
(n趋近于无穷)
Xn=a
,证明:lim(n趋近于无穷)|Xn|=|a|,举例说明其逆...
答:
若lim(n->∞)
Xn=a
,由定义,对任意ε>0,存在N,当n>N时,|Xn-a|<ε 而当n>N时||Xn|-|a||<=|Xn-a|< ε //这里是三角不等式 所以lim(n->∞)|Xn|=|a| 其逆显然不真,反例Xn=(-1)^n lim |Xn|=1 而
limXn
不存在 ...
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