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limXn=a
limXn=a
如何等式两边去极限得极限为1?
答:
怎么又碰到您了..可能是我没表达清楚你的那道题目,我说的是原式两边取极限。如果设:n趋于无穷时,
Xn=a
,那么Xn+1也必等于a.则如图:
设
limXn=a
,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞
答:
对任意的ε,存在正整数N,使得当n>N时,|
Xn
-a|
对数列Xn,若limX2k-1=a,limX2k=a,证明
limXn=a
答:
由于
lim
{k->正无穷} X2k-1
= a
所以:对于任意小的正数e,存在正整数K1,使得k>K1时,|X2k-1 - a|正无穷} X2k = a 所以:对于上面定义的任意小的正数e,存在正整数K2,使得k>K2时,|X2k - a|N时,对于上面定义的任意小的正数e,必有|
Xn
- a| ...
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的
答:
设
limxn=a
limxn=b a<b 任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|<ε 任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|<ε 不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|<ε,有 xn<(b+a)/2 |xn-b|<ε,有 (b+a)/2<xn 矛盾。所以 唯一 ...
若limX2k-1=a,limX2k=a,证明
limXn=a
答:
根据定义,对于任意ε>0,存在N0,N1,使得2k-1>N0,2K>N1,时,|X-
a
|0,存在N=max(N0,N1),使得n>N时,|x-a|
证明数列极限保序性的推论2:若
limXn=a
且a<b 则存在正整数N 当n>N时...
答:
limXn=a
任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|<ε 因为|Xn-a|<ε对任意ε都成立 特殊地,取ε=b-a 则有,|Xn-a|<ε=b-a 那么,a-(b-a)<Xn<(b-a)+a 即,-b<Xn<b 因此,存在N>0,当n>N,有Xn<b 有不懂欢迎追问 ...
若limX2k-1=a,limX2k=a,证明
limXn=a
答:
根据定义,对于任意ε>0,存在N0, N1,使得2k-1>N0, 2K>N1,时,|X-
a
|<ε 所以,对于任意ε>0,存在N=max(N0, N1), 使得n>N时,|x-a|<ε 得证
设limx2n-1=a.limx2n=a.证明
limxn=a
.
答:
根据定义,任意ε>0,存在N1>0,使当n>N1,皆有|x(2n-1)-a|<ε lim x(2n)=a 根据定义,对上述ε>0,存在N2>0,使当n>N2,皆有|x(2n)-a|<ε 根据上两定义,有:对上述ε>0,取N=max{2*N1-1,2*N2},则当n>N,必有|xn-a|<ε 那么,根据定义,
lim xn=a
有不懂欢迎...
x1=1,
xn=
1/xn-1+1,证明极限
limxn
答:
设 x-->无穷大,xn的极限存在
limxn=A
则limx(n+1)=A 故lim x(n+1)(1+xn)=A(1+A)=1 A^2+A-1=0 (A+1/2)^2=5/4 ∵ A>=0 ∴ A=(√5-1)/2 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷...
数列极限保序性推论证明1:若
limXn=a
,limYn=b 且Xn≤Yn 证明a≤b,不...
答:
lim
(
Xn
-Yn)
=a
/b 因为Xn
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