55问答网
所有问题
当前搜索:
limXn=a
高数,新生求解,数列极限的问题~~~
答:
证明:因为
limXn=a
,由定义,对任给ε>0,存在N,当n>N时有:|Xn-a|<ε 于是||Xn|-|a||《|Xn-a|<ε 所以:lim|Xn|=|a| 取Xn=(-1)^n 就是例子
证明:如果
Xn
收敛,则其极限唯一。
答:
反证法:
limXn=a
,limXn=b,(n->无穷)(a\=b)设a<b 极限定义得:取q=(b-a)/4 存在N1,当n>N1,|Xn-a|<q;---1 存在N2,当n>N2,|Xn-b|<q;---2 取N=max{N1、N2},则当n>N时,式1、2都成立,于是有 b-a=b-Xn+Xn-a<=|b-Xn|+|Xn-a|<q+q=(b-a)/2---3...
x1=1,
xn=
1/xn-1+1,证明极限
limxn
答:
设 x-->无穷大,xn的极限存在
limxn=A
则limx(n+1)=A 故lim x(n+1)(1+xn)=A(1+A)=1 A^2+A-1=0 (A+1/2)^2=5/4 ∵ A>=0 ∴ A=(√5-1)/2 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷...
设limx2n-1=a limx2n=a 证明
limxn=a
答:
根据极限的定义 当n趋于无穷时:
lim
x(2n-1)
=a
根据定义,任意ε>0,存在N1>0,使当n>N1,皆有|x(2n-1)-a|0,存在N2>0,使当n>N2,皆有|x(2n)-a|0,取N=max{2*N1-1,2*N2},则当n>N,必有|
xn
-a|
limxn=a
>0,那么lim(xn^1/n)=?
答:
ln[
xn
^(1/n)]=1/n·ln(xn)lim[1/n·ln(xn)]
=lim
1/n·limln(xn)=0·lna =0 ∴ lim[xn^(1/n)]=e^0=1
高数,求过程,第四题
答:
(1)数学归纳法证明{xn}单调递减 (2)显然,xn>0,所以,数列有下界,根据单调有界原理,limxn存在 设
limxn=a
则 a=√(6+a)解得,a=3 或 a=-2(舍去)从而,limxn=3
limxn=a
lim(yn-xn)=0 则数列{yn} n趋于无穷
答:
A
收敛于
a
但c那样做不正确。
求个具体证明过程。谢谢X趋近无穷。设
limXn=A
,limYn=B,根据数列极限定义...
答:
任取ε〉0由
limXn=A
,limYn=B知存在N1,N2 当n>N1时|xn-A|<ε/2 当n>N2时|yn-B|<ε/2 取N=max{N1,N2} 当n>N时 |xn+yn-A-B|≤|xn-A|+|yn-B|≤ε/2+ε/2=ε 故limXn+Yn=A+B
Xn
的极限为A,A>0,证明存在N,使得n>N时,Xn>0
答:
因为
limXn=A
(n->∞)由lim的定义得,对任意ε,存在N,使得n>N,有 |Xn-A|
两道数列极限问题
答:
楼上对一半错一半。点击放大,再点击再放大。
首页
<上一页
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
下一页
尾页
其他人还搜