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EAbc
已知点D、
E
、F分别是三角形
ABC
三边AB、AC、BC的中点,求证(1)向量AB+向...
答:
证明:(1)根据向量相加的△定理 向量AB+向量BF=向量AF 向量AC+向量CF =向量AF 所以:向量AB+向量BF=向量AC+向量CF (2)向量FA=向量FB+向量BA=向量CB/2+向量BA 向量EB=向量EC+向量CB=向量AC/2+向量CB 向量DC=向量DA+向量AC=向量BA/2+向量AC 向量FA+向量EB+向量DC =向量CB/2+...
如图所示,在△
ABC
中,AB=AC,D、
E
是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
答:
如图,在△
ABC
中,AB=AC,D、
E
是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 定义:有两条边相等的三角形,是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
已知点D、
E
在△
ABC
的边BC上,AD=AE,BD=EC。求证:AB=AC。
答:
过A做AF⊥BC,则:AF⊥DE,∴ AF是△
ABC
BC边上的高,也是△ADE DE边上的高 ∵AD=AE ∴ △ADE 是等腰三角形 ∴DF=EF 又∵BD=EC ∴CF=BF ∴△ABC 是等腰三角形 ∴AB=AC
E
如图,△
ABC
是等边三角形,F是BC的中点,G是AF上的任意一点,D在BG的延长...
答:
又因为:△
ABC
是等边三角形,F是BC的中点 所以:AF平分∠BAC ∠BAG=∠BAC/2=60°/2=30° 从而:∠ABG=∠AGE-∠BAG=60°-30°=30° △ABC是等边三角形,∠ABC=60° 所以:∠ABG=∠GBC=30° 则:BG是∠B的平分线 由AF,BG均为等边三角形ABC的角平分线 知:G为等边三角形ABC的内点 则...
请写出 如图,在△
ABC
中,若D,
E
是△ABC的AB,AC的中点,则DE等于二分之一...
答:
逆命题是如果DE等于二分之一BC ,则D,
E
是△
ABC
的AB,AC的中点,该命题是错误的 理由如下:以DE中点为圆心,DE为直径做圆交AB,AC于M,N,MN=1/2BC,但是不是AB,AC的中点
点D,点
E
分别在三角形
ABC
边AB AC上角CBD=角CDB DE//BC 角CDE的平分线交...
答:
证明:因为 DE//BC,所以 角EDB+角CBD=180度 ,即:角CDE+角CDB+角CBD=180度,因为 角CBD=角CDB,所以 角CDE+2角CDB=180度,因为 DF平分角CDE,所以 角CDE=2角CDF,所以 2角CDF+2角CDB=180度,角CDF+角CDB=90度,即:角BDF=90度,所以 角DBF+角DFB=90度。
点D、
E
分别是△
ABC
的边AB、AC的中点.求证DE//BC,DE=½BC
答:
这是证明三角形的中位线定理 证明:过C作CF//AB,交DE的延长线于F 因为CF//AB 所以∠A=∠ECF,∠ADE=∠F 因为点E为AC的中点 所以AE=CE 所以△ADE≌△CFE 所以AD=CF,DE=FE 因为点D为AB的中点 所以AD=DB 又CF//AB,即CF//DB 所以四边形DBCF是平行四边形 所以DF//BC,DF=BC 又DE...
如图,在三角形
ABC
中,已知点D、
E
分别在AB、AC上,BE与CD相交与点O,用一...
答:
对顶角相等),OD=OE(已知),∴△DOB≌△EOC(AAS),∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB(等边对等角),∴∠ABE+∠OBC=∠ACD+∠OCB 即∠
ABC
=∠ACB,∴AB=AC。【C】在△BCD和△CBE中,BD=CE(已知),CD=BE(已知),BC=CB(公共边),∴△BCD≌△CBE(SSS),∴∠DBC=∠ECB,∴AB=AC。
D,
E
分别是△
ABC
中BC边上两点,CD=AB,∠BAD=∠BDA,E为BD中点,求证:AC=2...
答:
证明:延长AE至F,使得AE=EF,∵BE=ED,∴四边形ABFD为平行四边形 ∴AB=DF,∵AB=CD,∴CD=DF 又∵∠ADC=180°-∠BDA=180°-∠BAD 由四边形ABFD为平行四边形可得:∠BAD+∠ADF=180°(∵AB平行于DF)∴∠ADC=∠ADF ∴在△AFD和△ACD中,DC=DF,∠ADC=∠ADF,AD为公共边 ∴△AFD全等...
如图在三角形
abc
中点
e
分别是
abc
的中点,延长DE到点F,使EF=2DE,连接CF...
答:
证明:∵D,
E
分别是AB,AC的中点 ∴DE是△
ABC
的中位线 ∴BC=2DE,BC//DE ∵BE=2DE,EF=BE ∴BC=BE=EF ∵BC//EF ∴四边形BCFE是平行四边形(又一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∵EF=BE ∴四边形BCFE是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)(2)∵∠BCF=120° ∴∠CBE=60° ...
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