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EAbc
如图,△
ABC
中,D、
E
分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC...
答:
证明:过点C作CG//AB交DF于G。则有 CG/AD=CE/AE 因为 AD=AE 所以 CG=CE 因为 CG//AB 所以 BD:CG=BF:CF 所以 BD:CE=BF:CF。
已知Rt△
ABC
,
E
、F为边AB、AC上的点,D为边BC的中点,且∠EDF=90°。求证...
答:
延长ED至H,使DH=DE,连接CH、FH。易证△DEB≌△DHC ∴CH=BE,∠HCD=∠B ∵∠B+∠BCA=180°-∠A=90° ∴∠HCD+∠BCA=∠HCF=90° ∵FD⊥EH,DE=DH ∴FH=EF ∵在Rt△CHF中,CH^2+CF^2=FH ∴BE^2+CF^2=EF^2 常用周长面积公式:1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2...
如图已知D,
E
、F分别是三角形
ABC
中BC、ABAC边上的点且AE=AFBE=BDCF=CD...
答:
设AE=AF=X,则BE=BD=4-X,CD=CF=3-X,∵BD:CD=3:2,∴(4-X):(3-X)=3:2,∴9-3X=8-2X,X=1,∴BC=(4-X)+(3-X)=5,∵AB²+AC²=25=BC²,∴∠A=90°,∴SΔ
ABC
=1/2AB×AC=6。
如图1,在△
ABC
中,
E
、D分别为AB、AC上的点,且ED//BC,O为DC中点,连结EO并...
答:
OB于点
E
、F,设PF<PE,过点M作MG∥OB交EF于G,可以得出当P是MN的中点时S 四边形MOFG =S △ MON .∵S 四边形MOFG <S △ EOF ,∴S △ MON <S △ EOF .∴当点P是MN的中点时S△MON最小. (2)分两种情况:①如图3①过点P的直线l 与四边形O
ABC
的一组对边 OC、AB...
已知:如图
E
在三角形
ABC
的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知:如图E在△ABC的边...
答:
(1)证明:在三角形ABE和三角形
ABC
中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C;(2)证明:FD∥BC,所以角C等于角ADF 根据(1)证明得∠ABE=∠C,AF为公共边 因为 AF为∠BAE的平分线,所以,角BAF等于角DAF 所以三角形ABF全等于三角形ADF AB=AD=5 DC=AC...
...且
E
是CD的中点,问:(1)点E在∠
ABC
的平分线上吗?
答:
∠EAD=∠EFC(下面会用到这些)∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠BAF=∠EAD ∵∠EAD=∠EFC ∴∠BAF=∠BAE=∠EFC=∠AFB ∴∠BAF=∠AFB ∴△BAF为等腰三角形 又∵AE=EF,∴BE为等腰三角形底边的中分线,也就是∠
ABC
的平分线。(1)∵△BAF为等腰三角形 ∴AB=BF=BC+CF=BC+AD(2)...
如图,在△
ABC
中,点D、
E
是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于...
答:
解:连DE,因为AD=DB AE=EC ∴DE∥=BC/2 DG/GF=EG/GC=1 ∴DE=CF ∴DE/BF=1/3 DE/BF=OE/OB=1/3 因为S△BEC=S△
ABC
/2=S/2 连BG, G为EC中点,∴S△BGE=S△BCE=S/4 ∴S△EOG/S△GOB=OE/OB=1/3 ∴S△EOG=S/4×1/(1+3)=S/16 ∴四边形BOGC的面积是=S△B...
在等边三角形
abc
中,d
e
分别为bc,ac上的点且ae=cd,连结ad、be交于点d...
答:
(1)证明:∵三角形
ABC
为等边三角形 (2)证明:∵AE=CD,AC=BC,∴ ∠C=∠ABC=60°,AB=BC, ∴EC=BD; ∵AE =CD 又∵三角形ABC为等边三角形 ∴△BEC≌△ADB(SAS), ∴∠C=∠ABC=60°,AB=BC,
请写出 如图,在△
ABC
中,若D,
E
是△ABC的AB,AC的中点,则DE等于二分之一...
答:
逆命题是结论变条件,条件变为结论;逆命题:D,
E
分别是AB,AC上的点,若DE=(1/2)BC,则DE分别是AB,AC的中点;假命题,理由是存在无数个DE,使DE=(1/2)BC,如果D点定位于AB中点时可能有一条,如果D点在AB的上半部 时就有无数条;
高手来解一下初中数学题,如图。在△
ABC
中,AE⊥BC于
E
,AE=BE
答:
1)因为BE=AE,DE=CE,且角BED=角AEC=90度 所以⊿BED≌⊿AEC,故BD=AC BD延长线与AC交于F点,可知由于⊿BED≌⊿AEC,故角ACE=角BDE,⊿BED相似⊿BCF。所以角BFC为90度,BD与AC垂直。2)⊿BED与⊿AEC,其中BE=AE,DE=CE,角BED=角AEC,故⊿BED≌⊿AEC 所以图2中BD=AC,由于⊿BED≌⊿...
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