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AB等价的充分必要条件
帮忙解释一下
充分
性和
必要
性
答:
假设A是条件,B是结论:(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B
的充分
不
必要条件
(A⊆B)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不
充分条件
(B⊆A)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B...
线性概念题
答:
由n维向量组a1,a2,...,am(m<n)线性无关知它的秩为m(根据线性无关的定义)n维列向量组 β1, β2,... βm线性无关
充分必要条件
它的秩也为m,即和向量组a1,a2,...,am的秩相同;充分必要条件
等价的
矩阵有相同的秩(注意矩阵的秩就等于其列向量组的秩)...
命题具有等值关系的
条件
?
答:
⑷ 两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系两矩阵
等价的充
要
条件
是什么两等 A经过一系列初等变换等到B,称
A与B等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。回 而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由答此可见相似的结论强于等价。具有的性质更多了:比如特征值相同...
两个向量a, b平行
的充分必要条件
是什么?
答:
两个向量a,b平行:a=λb (b不是零向量);两个向量垂直:数量积为0,即
ab
=0 平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。...
如何解释“
充分
性”和“
必要
性”?
答:
假设A是条件,B是结论:(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B
的充分
不
必要条件
(A⊆B)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不
充分条件
(B⊆A)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B...
矩阵合同的
条件
是什么?
答:
3、
等价
,秩相等;合同和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛
的条件
,应用不大。A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,高等代数一半左右都在研究这个。相似可以推出等价。
什么是
必要
性与
充分
性?
答:
假设A是条件,B是结论:(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B
的充分
不
必要条件
(A⊆B)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不
充分条件
(B⊆A)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B...
矩阵
等价
判定的依据是什么呢?
答:
以下是矩阵等价的几个常见判定条件:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个矩阵
等价的充分必要条件
是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们...
必要条件
,和
充分条件
的区别
答:
3、条件 由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是
充分条件
。如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为
必要条件
。如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论.此条件为充要条件。4、
等价
法判断 根据一个命题与其逆否命题的等价性,把命题转化为其逆否命题进行判断,此...
充分条件
和
必要条件
的区别是什么?
答:
区别:假设A是条件,B是结论由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件(充分且
必要条件
)由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B
的充分
不必要条件由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不
充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件简单一点就是:由条件...
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