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AB为等价矩阵的充要条件
矩阵
合同与
等价的条件是
什么?
答:
1、矩阵等价 矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵)
;(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
...等价和相似又有什么关系?两
矩阵等价的充要条件是
什么?两等_百度知 ...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就
是
存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么
AB
秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
两个
矩阵等价的充
分必要
条件是
什么?
答:
根据已知定理知道:两矩阵等价的充要条件为两矩阵的秩相等
。因此,两矩阵的特征值相同可以推出两矩阵等价,但是反之两矩阵等价矩阵推不出其特征值相同。反例如下:显然A,B等价但是A,B的特征值互异。
矩阵等价的条件是
什么
答:
2、矩阵等价的条件
两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质
。两个矩阵等价,它们的秩相等,行列式值相同,特征值相同,逆矩阵也相同。如果两个矩阵的秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质都相同,它们不一定等价。3、矩阵等价的应用 在实际应用中,可以通过对矩阵进行...
为什么
矩阵
A与B
等价的充
分必要
条件是
存在可逆矩阵P和Q,使PAQ=B_百度...
答:
因为矩阵A与B
等价的充要条件是
A可以经过有限次的初等行变换与有限次的初等列变换化为B,所以只需说明PAQ=B与经过有限次的初等行列变换把A化为B是一回事。事实上,P可逆⇔P可以写成有限个初等
矩阵的
乘积:P=E1E2…Ei;同样Q可逆⇔Q可写成有限个初等矩阵的乘积:Q=F1F2…Fj.这样 PAQ...
矩阵等价的充
分必要
条件是
啥?
答:
它们的秩相同 两个
矩阵
可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵 矩阵A和B
等价
,那么B和A也等价(等价性)矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性)矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
矩阵等价的充要条件
答:
过基本行和列操作的而彼此变换。当且仅当它们具有相同的秩时,两个
矩阵是等价
的。2、
充要条件
的含义 充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q 推出命题p,则称p是q
的充
分必要条件,且q也 是p的充分必要条件。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有...
两个
矩阵等价的充
分条件与必要
条件是
什么?由两个矩阵等价能推出...
答:
而
AB
相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于
等价
。具有的性质更多了:比如特征值相同,行列式相同 等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只
需要
两个
矩阵
秩相同就可以了。是个很宽泛
的条件
,应用不大。A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数...
两个
矩阵等价的充要条件是
什么?
答:
矩阵秩相同只是两个
矩阵等价的
必要
条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提
是
必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←...
线性代数,A,B
矩阵
行
等价的充
分必要
条件是
,存在可逆矩阵P使得PA=B,想...
答:
AB
行
等价
或者列等价,
是
要求AB两个矩阵能相互转换,比如A通过行变换得到的B,那么B也要通过乘以P的逆矩阵来得到A(因为
矩阵的
行或者列的等价有对称性,即A等价于B,则B等于A),如果P不是可逆的,那么AB也就无法相互转换。
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矩阵可逆的等价条件
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两个矩阵相似的充要条件
等价的充要条件是秩相等
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矩阵等价的必要条件是
矩阵等价一定要同行吗
矩阵a与b等价的充分必要条件
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