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AB为等价矩阵的充要条件
设A、B为n阶
矩阵
,Ax=0与Bx=0同解
的充要条件是
答:
简单分析一下,详情如图所示
AB
= BA
的充要条件是
什么?
答:
AB=BA
的充要条件
是A,B都为对称矩阵。证明:若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为
AB是
对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称
矩阵的
积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当...
“设A,B是同阶对称矩阵,则AB(或BA)是对称
矩阵的充
分必要
条件是AB
=BA...
答:
若
AB是
对称
矩阵
,则 AB=(AB)^T=B^TA^T=BA 若AB=BA,则 AB=BA=B^TA^T=(AB)^T故AB是对称的。BA同理可得
设A,B均为n阶对称矩阵,证明
AB是
对称
矩阵的充要条件
是AB=BA.
答:
根据对称
阵的
定义及
矩阵
运算的性质就可以如图证明这个结论。
设A,B都是n阶对称矩阵,证明:
AB是
对称
矩阵的充
分必要
条件
是A与B可交换...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
向量组
等价的充要条件是
什么?
答:
向量组
等价充要条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。区别:(一)含义不同 1、向量组是由若干同维数的列向量(或同维数的行向量)组成的集合。2、
矩阵是
一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由...
设A,B都是n阶矩阵,证明
AB是
对称
矩阵的充
分必要
条件是
AB=BA
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
矩阵AB
=BA
的充要条件是
什么?小妹妹急需!
答:
A、B同为m行n列的
矩阵
,记为A={a(ij)}(mn),B={b(ij)}(mn).当且仅当a(ij)=b(ij),(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)时,A=B。
线性代数 两个
矩阵
可交换
的条件是
什么?
答:
下面
是
线性代数两个矩阵可交换
矩阵的充
分
条件
:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均...
设A,B均为n阶对称矩阵,证明:
AB为
对称
矩阵的充
分必要
条件
是A与B可...
答:
提示:(
AB
)^T = B^T A^T
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