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0是特殊的无穷小量吗
无穷小量
不一定是
0的
例子
答:
自变量变化时时,函数趋近于
0
,那么该函数就是在该变化范围得无穷小量 当x趋近于正无穷时,y=1/x趋近于0,1/x时无穷小量,但是不等于
零
但是当x趋近于1的时候,1/x就不
是无穷小量
了
高阶
无穷小
的定义是什么?
答:
若lim x→x
0
,f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都
是无穷小量
,且...
无穷小量
阶的比较
答:
无穷小量
阶的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
怎样比较
无穷小量
的阶?
答:
无穷小量
阶的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
当x=
0
时,下列变量是
无穷小量
的是( )
答:
【答案】:C 【考情点拨】本题考查了
无穷小量
的知识点.【应试指导】经实际计算及无穷小量定义知应选C.
什么叫做
无穷小量
的阶?
答:
无穷小量
阶的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
若变量u的极限
为0
,则称u
为无穷小量
,,这句话表达有问题吗?
答:
无穷小量是极限
为0的
变量 除常数0可以看作无穷小量外 只有变量才可能
是无穷小量
你的陈述是对的
无穷小
” Δt作为一个量,究竟是不是
0
?
答:
当然不是
0
。你要学会用微积分的思维来学习,用中学的思维来学习才会提这种问题。
无穷小
并不是一个确定的数,不管你给的一个确定的数有多小,无穷小都比它更小,就是这样定义的。
高阶
无穷小
的判断方法是什么?
答:
1、两个
无穷小量
相比(相除)取极限,有以下几种情况:若极限不存在且不为无穷大,则二者不能比阶;若极限为无穷大,则分母为更高阶
的无穷小
;若极限为非零有限实数,则二者同阶,
特别
地,极限等于1时,二者为等价无穷小;若极限为0,则分子为更高阶的无穷小。2、高阶无穷小是数学中的一个概念...
x^3是一阶
无穷小量
还是二阶无穷小量
答:
一、x-->
0
,x是一阶无穷小,x^2是二阶无穷小,则x^3是三阶无穷小。无穷小量,是极限
为零的
量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时
的无穷小量
,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,...
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