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0是特殊的无穷小量吗
3.已知当x→
0
时,ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶
的无穷小量
,则常数a, b满足...
答:
lim【x→
0
】[e^x-(ax²+bx+1)]/x²=lim【x→0】[1+x+x²/2+o(x^2)-(ax²+bx+1)]/x²=lim【x→0】[(1/2-a)x²+(1-b)x+o(x^2)]/x²因为e^x-(ax2+bx+1)是比x2高阶
的无穷小量
所以1/2-a≠0,1-b=0 得a≠1/2,b=...
证明:当x趋近
0
时,(e的x次方)-1和x是等价
无穷小量
。
答:
两者作商,洛必达法则,。lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1 证毕
...
0
时,sin2x与x的比较 答案是同阶而非等价
无穷小量
。 limsin2x/x用...
答:
lim2cos2x=2
把x→
0
+时
的无穷小量
α=∫x0cost2dt,β=∫x20tantdt,γ=∫x0sint3dt...
答:
limx→
0
+βα=limx→0+∫x20tantdt∫x0cost2dt=limx→0+tanx?2xcosx2=0,β是比α高阶
的无穷小量
,排除C,D选项,又:limx→0+γβ=limx→0+∫x0sint3dt∫x20tantdt=limx→0+sinx32?12x2xtanx=14limx→0+xx2=∞,可见γ是比β低阶的无穷小量故选:B.
x->x0时,a(x)和b(x)都是关于x-x
0的
n阶
无穷小量
,而a(x)+b(x)是关于x...
答:
应该是选B.
当x趋于
0
时,与ln(1+2x)等价
的无穷小量
是?
答:
2x,用taylor展开就可以
...当x趋于0时,f''(x)与x的绝对值是等价
无穷小量
,则x=
0为
曲线y=f(x...
答:
对的吧?
以下变量在x趋于
0
时()是x的二阶
无穷小量
,为什么
答:
答案是:B 因为: 当X趋于
0
时1-cosx 与x^2的比值为1/2.所以,当X趋于0时,1- cos x 是关于x的二阶
无穷小
.本来做了公式的,但是这个不能粘贴过来,所以也只能说明了,不过这是同济大学高等数学第五版第57页上的引例,本来也不难.有书的话去看看吧哈....
如何证明拉格朗日余项趋于
0
,在X-X0不是
无穷小量
的条件下
答:
用换元法。将其转化成
无穷小量
当x→
0
时,下列变量与sin^x为等价
无穷小量
的是( )
答:
B lim(sin^x/x)=1(x→0)
棣栭〉
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