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0是特殊的无穷小量吗
高阶
无穷小
的定义是什么?
答:
若lim x→x
0
,f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都
是无穷小量
,且...
无穷小量
阶的比较
答:
无穷小量
阶的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
怎样比较
无穷小量
的阶?
答:
无穷小量
阶的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
0是
不是
无穷小量
,若Limf(x)=A,(x到x0),则在X0领域内F(X)=A+a(a是无...
答:
准确的说,a是比A高阶
的无穷小
。其实这个书上都有的,我说的可能也不太准确^_^
当x=
0
时,下列变量是
无穷小量
的是( )
答:
【答案】:C 【考情点拨】本题考查了
无穷小量
的知识点.【应试指导】经实际计算及无穷小量定义知应选C.
什么叫做
无穷小量
的阶?
答:
无穷小量
阶的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
若变量u的极限
为0
,则称u
为无穷小量
,,这句话表达有问题吗?
答:
无穷小量是极限
为0的
变量 除常数0可以看作无穷小量外 只有变量才可能
是无穷小量
你的陈述是对的
高阶
无穷小
的判断方法是什么?
答:
1、两个
无穷小量
相比(相除)取极限,有以下几种情况:若极限不存在且不为无穷大,则二者不能比阶;若极限为无穷大,则分母为更高阶
的无穷小
;若极限为非零有限实数,则二者同阶,
特别
地,极限等于1时,二者为等价无穷小;若极限为0,则分子为更高阶的无穷小。2、高阶无穷小是数学中的一个概念...
x^3是一阶
无穷小量
还是二阶无穷小量
答:
一、x-->
0
,x是一阶无穷小,x^2是二阶无穷小,则x^3是三阶无穷小。无穷小量,是极限
为零的
量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时
的无穷小量
,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,...
无穷小
的商一定是
0
/0型吗?
答:
序列等形式出现。无穷小量即以数
0为
极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时
的无穷小量
。
特别
要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
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