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麦克劳林n阶是第几项
用
麦克劳林
公式要展开
多少阶
该怎么确定
答:
看题目的要求,根据题型不同展开的阶数则不同。
麦克劳林
公式是泰勒公式的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,
n阶
泰勒公式也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
8个常见的
麦克劳林
公式
答:
正弦函数的
麦克劳林
公式 \sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots = \sum_{
n
=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} 这个公式将正弦函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式,其中$n!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times...
麦克劳林
公式有哪些余项?
答:
这里只需要
n阶
导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:其中以上诸多余项事实上很多...
用泰勒公式求极限是怎么确定求
几阶
?
答:
1、没有一定之规,根据具体题目确定;2、分子分母上,按
麦克劳林
级数展开后,一直取到第一个未被抵消的最低无穷小;无穷小 = infinitesimal3、若没有分子分母的不定式出现,而是其他幂次、指数之类的运算,只要取最低阶的无穷小;4、另一个判断方法是:如果分子上的最低阶无穷小是
n阶
,分母上也只...
sinx的
n阶麦克劳林
公式能不能帮我讲解一下?
答:
您好!
麦克劳林
公式 是泰勒公式(在x。=0下)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn 其中...
求f(x)的
麦克劳林
公式中x^
n项
的系数,是不是就是f(x)的
n阶
导数比上n的...
答:
麦克劳林是
级数就函数在x数=处的泰勒级数。所以,f(x)的麦克劳林公式中x^
n项
的系数,就是f(x)在x=0处的
n阶
导数比上n的阶乘。
麦克劳林
公式有哪些余项?
答:
这里只需要
n阶
导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:其中以上诸多余项事实上很多...
麦克劳林
公式展开是什么啊?
答:
泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。
麦克劳林
公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的...
ln(1-x)的
麦克劳林
公式是什么啊?
答:
(x)= ln(1-x) =>f(0)=0;f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;...;f^(
n
)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -...
麦克劳林
级数是什么?
答:
1、一
阶麦克劳林
公式:f(x)=f(0)+f′(0)x+12!f′(0)+…+1n!f(
n
)(0)+f(n+1)(ξ)(n+1),其中ξ在0和x之间。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、麦克劳林展式是有限项,幂级数为无限项。3、麦克劳林展式中最后有一项余项,幂级数没有。其中,麦克劳林展式:sinx=x-...
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