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高阶无穷小与低阶无穷小
高阶无穷小与低阶无穷小
有什么区别?
答:
1、
高阶无穷小
:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。 2、
低阶无穷小
:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0与α→0是同样程...
无穷小
中的
高阶低阶
同阶如何理解
答:
高阶无穷小
,如x^2与3x,它们之间的关系并非简单的数字比较,而是指数式的非线性关系。比如,当x从0.1减小到0.0001时,它们的差距迅速放大。相反,
低阶无穷小
如2/5x与x之间则是线性的,差距保持固定比例。同阶无穷小,线性关系的体现:同阶无穷小像大人与小孩的步速问题,两者始终保持固定比例的差距...
高阶和低阶
的定义是什么?
答:
高阶
和低阶
都是相对而言的,一般都是说什么什么的高阶或
低阶无穷小
量。比如说,x^3是x^2的
高阶无穷小
量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低...
高阶无穷小与低阶无穷小
怎样定义?
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的
低阶无穷小
量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
什么是
无穷小
的
高阶低阶
?
答:
高阶
和低阶
的定义:高阶和低阶都是相对而言的,一般都是说什么什么的高阶或
低阶无穷小
量。比如说,x^3是x^2的
高阶无穷小
量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果...
什么叫
高阶无穷小量和低阶无穷小
量?
答:
定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的
低阶无穷小
量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。
请详细说出什么是
高阶无穷小
?什么是
低阶无穷小
?什么是同阶非等价无穷...
答:
如果lim B/A =0,B是比A
高阶
的无穷小,记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大,B是比A
低阶
的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)...
什么是
高阶无穷小和低阶无穷小
?
答:
…都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的
高阶无穷小
量,或者前面一个都是后面一个的
低阶无穷小
量。高阶无穷小的意思:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限...
请详细说出什么是
高阶无穷小
?什么是
低阶无穷小
?什么是同阶非等价无穷...
答:
当limA=0时:如果limB/A=0,B是比A
高阶
的无穷小,记作B=o(A)。如果limB/A=无穷大,B是比A
低阶
的无穷小。如果limB/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f...
高阶无穷小与低阶无穷小
的关系是什么?
答:
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
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