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高阶无穷小与低阶无穷小
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小吗?
答:
正确,等式左边除以x的平方求极限即可。
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于高阶无穷小吗?
答:
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小吗?
答:
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小?
答:
正确,等式左边除以x的平方求极限即可。
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
在
高阶无穷小
运算时如何使用
低阶
吸收高阶,图示是否正确,为什么?_百度...
答:
正确,等式左边除以x的平方求极限即可。
高阶无穷小
加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
高阶无穷小
量,
低阶无穷小
量的符号表示
答:
o():
低阶无穷小量
,O():
高阶无穷
大
请问
高阶无穷小
的符号表示法是什么呢?
答:
符号φ(x)=O*(ψ(x))则表示φ(x)与比函数ψ(x)是同阶的
无穷小
,或无穷大。设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。、若lim(β/α)=0,就说β是比α较
高阶
的无穷小,即β→0比α→0要快一些;若lim(β/α)=∞,就说β是比α较
低阶
的无穷小,即β→...
低阶无穷小
加上
高阶无穷
大能计算吗?
答:
例如,设 $f(x)=\frac{1}{x}$,$g(x)=x^2$,则当 $x\to 0$ 时,$f(x)$ 是无穷大,$g(x)$ 是无穷小。但是,$f(x)+g(x)=\frac{1}{x}+x^2$ 的极限并不是无穷大或无穷小,而是不存在。当然,也有一些特殊情况下可以进行计算,比如当
低阶无穷小和高阶无穷
大的数量级相同...
什么是
高阶无穷
大,
低阶无穷
大,无穷大?
答:
在某个极限过程中,若x,y是无穷大(
无穷小
)量,x/y→非零常数,则称x,y是同
阶无穷
大(无穷小);x/y→∞,则称x是比y
高阶
的无穷大(y是比x高阶的无穷小);x/y→0,则称x是比y
低阶
的无穷大(y是比x低阶的无穷小)。
高阶无穷小
怎么判断?
答:
2、无穷小量之间也存在高阶
和低阶
的关系。如果一个无穷小量在某一点或某一区间的极限为0,但它的变化速度比另一个无穷小量更快,则称它是更高阶的无穷小。例如,当x趋于0时,x是比sin(x)更高阶的无穷小。3、在判断
高阶无穷小
时,需要注意一些常见的错误。例如,不能因为一个函数在某一点的...
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