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高等数学定积分题目
高数定积分
5个题,
答:
∫(0->π/2) xsin2x dx =-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x =-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2 (2)∫(0->+∞) x.e^(-x^2) dx =-(1/2...
高数定积分题目
,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c
定积分
= -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C 3. ∫dx/(4-3x) =(-1/3)∫d(-3x)/(4 - 3x) = (-1/3)∫d(4 -3x)/...
请教一道
高数
关于
定积分
的一道题,
题目
如下图,谢谢各位
答:
分析:取x=1代入易知f(1)=0,不防令x-t+1=u,则x<=u<=1,dt=-du,那么 J[1,x]tf'(x-t+1)dt =-J[x,1](x+1-u)f'(u)du =J[1,x](x+1-u)f'(u)du =(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[1,x]uf'(u)du,于是原式为:(x+1)f(x)=xlnx+(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[...
两个
定积分
相关的
高数题目
,求学霸讲解
答:
2.因为
定积分
为一个定值,所以设∫(1,0) f(x)dx=A f(x)=1/(x²+1)+x³A 两边分别在(1,0)上积分 ∫(1,0)f(x)dx=∫(1,0) [1/(x²+1)+x³A]dx A=arctanx+Ax^4/4 |(1,0)A=π/4+A/4 3A/4=π/4 A=π/3 3.把平方和n次根号提出来 原...
高等数学 定积分
的应用 两道题
答:
4y+83(4-y)32+4y-12y2]|40=272π.
题目
来源:作业帮【题目】来源: 作业帮一平面图形由曲线y2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积若能用截图回答最好【解答】答y2=xy=x联立解得交点(0,0)和(1,1)所以:
积分
区间为[0,1]y=f(...
高等数学
中的一道
定积分题
求助,谢谢!
答:
本题是关于a求导得0,因此得:不论a取何值,∅(a)都=同一常数设为B。则当a取0,∅(0)也=B。因此得∅(a)=∅(0)=B。证法二,∫〔a到a+T〕fdx=∫〔a到0〕fdx+∫〔0到T〕fdx+∫〔T到a+T〕fdx 对上述第三个
积分
换元令x=u+T,可得到该积分=∫〔0到a...
高数题
求解答谢谢
答:
求
定积分
I(a)=【0,1】∫x∣x-a∣dx(a∊R)解:当a≦0时,原式=【0,1】∫x(x-a)dx=【0,1】∫(x²-ax)dx=(x³/3-ax²/2)【0,1】=1/3-a/2;当a≧1时,原式=【0,1】-∫x(x-a)dx=【0,1】-∫(x²-ax)dx=-(x³/3-ax...
...
定积分
" 的
题目
吧!!! 我是专升本的同学,
高数
自己复习的蛋疼啊,下面...
答:
1。L = ∫(0->a) f(x)dx = ∫(0->a/2) f(x)dx + ∫(a/2->a) f(x)dx 对於第二个
积分
,令u = a - x,du = -dx,当x = a/2,u = a/2,当x = a,u = 0 L = ∫(0->a/2) f(x)dx + ∫(a/2->0) f(a-u)(-du)= ∫(0->a/2) f(x) + ∫(0...
高数定积分
填空题
答:
如图所示
求
高等数学定积分
分部积分法的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
如下:注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
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