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高等代数第一章证明题
急,求证
高等代数一证明题
!!!
答:
如果非要
证明
按照定义来,可逆意味着fg=gf=1v,证明对应矩阵满足AB=BA=E 2)是1)的推论
高等代数
的
证明题
答:
(请
证明
)故左侧是正交阵,右侧是上三角阵,于是必为对角阵而且对角元不是 1 就是 -1(注意正交阵的定义,以及它是上三角的正交阵)。但是由于已知 B_i(i=1,2) 的对角元是正的,于是只能是 E. 由此 T_1=T_2, B_1=B_2.证毕
高等代数
的
证明题
..
答:
故det(xA-B)=0等价于det(xE-G^(-T)BG^(-
1
))=0,当特征根全大于-1时,即G^(-T)BG^(-1)的特征值全大于-1,于是E+G^(-T)BG^(-1)是正定阵,故A+B=G^T(E+G^(-T)BG^(-1))G是正定阵。
高等代数证明
问题?
答:
高等代数证明
问题?证明:若矩阵A-E和B-E的秩分别是m和n,则秩(AB-E)≤m+n... 证明:若矩阵A-E和B-E的秩分别是m和n,则秩(AB-E)≤m+n 展开 我来答
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个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?电灯剑客 科技发烧友 2020-03-28 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点 知道大有可...
高等代数证明题
求解
答:
1题的(1)(2)小题很容易
证明
,直接用子空间和不变子空间的定义验证就可以了。下面证明(3)小题。2题的证明。
高等代数证明题
答:
故AA*=|A|E=0 所以r(A*)<=n-R(A)=n-(n-
1
)=1 (A*是Ax=0解的一部分)于是(0E-A*)x=0 解中线性无关组的个数为:n-r(-A*)=n-1 所以一定是n-1重的。又如果还有非零特征值λ,则所有特征值之和等于矩阵A* 的迹(A*的主对角线上元素的和)所以A11+A22+A33+...+Ann=...
问:
高等代数
设f(x)为整系数多项式、(
1
)
证明
若f(1+根号2)=0,则f(1...
答:
所以任意的整系数多项式f(x),若f(x)是a的零化多项式则必有x^2-2x-
1
|f(x),从而1-√2也是f(x)的根由此我们可以推出一个更广泛的结论:对于任意一个Q上的
代数
元a(即存在q(x)属于Q[x]使得q(a)=0),min(a,Q)在C上的所有根均是以a为根的整系数多项式f(x)的根 ...
高等代数
,
证明题
,
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、设A,B为n阶方阵,证明:若AB可逆则A和B都可逆...
答:
高等代数
,
证明题
,
1
、设A,B为n阶方阵,证明:若AB可逆则A和B都可逆。 求高手指教,要过程呀,! 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故? abc552518 2013-04-27 · TA获得超过1255个赞 知道小有建树答主 回答量:654 采纳率:66% 帮助的人:315万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答...
一道
高等代数
的
证明
答:
利用结论:a是多项式p(x)的k重根,则a是p’(x)的k-
1
重根,
证明
很简单:设p(x)=(x-a)^kg(x),其中g(x)不以a为根,求导之后容易得到结论。回到原题。若p(x)有k个根,k大于1,设为a1,a2,。。。,ak,重数分别为b1,b2,。。。,bk(b1+b2+...+bk=n),p(x)=(x-a1)^...
一题
高等代数证明题
。。求助
答:
证明
:对任意的n×
1
向量x,x'Bx=x'A'Ax=(Ax)'Ax>=0,得证 因此-A^2=-AA=A'A是非负定的 而显然E是正定的,一个正定矩阵加上一个非负定矩阵显然是一个正定矩阵,因此E-A^2=E+(-A^2)是正定的 或者直接用定义证:对任意的n×1非零向量x,x'(E-AA)x=x'x+x'A'Ax=x'x+(Ax...
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