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高斯法解线性方程组
怎样用
高斯
消去
法解线性方程组
答:
1、
高斯
消元法 我们对
线性方程组
可以做如下的三种变换:(1)将一个非零常数 (2)将一个方程的若干倍加到另一个方程上;(3)交换两个方程的位置。2、我们将线性方程组的这三种变换称之为线性方程组的初等变换。对方程组做初等变换得到的新的线性方程组与原来的线性方程组是同解的。易知,对线性...
线性方程组
的解法
答:
高斯
消元法的核心包括三点。(1)方程组中两个方程的位置互换,方程的解不变 (2)方程组中的某个方程乘以非零数 k,方程的解不变 (3)方程组的某个方程乘以非零数 k,加上另一个方程,方程的解不变 我们将这三种变换,称为
线性方程组
的变换。当然,变换的目的是为了消元(消减方程组中某些...
高斯
消元
法解线性方程组
答:
在该方程组中,每一个方程都至少比上一个方程少一个未知量,这种方程称为阶梯型方程。在阶梯型方程组中,每一行的第一个未知量称为主元,其余的未知量称为自由变量。阶梯型方程组的解是比较容易求得的。将
线性方程组
通过初等行变换化为同解的阶梯型方程组的过程就称之为
高斯
消元法。易知,利用高斯...
采用
高斯
先列主元消元
法求解线性方程组
AX=b
答:
采用
高斯
先列主元消元
法求解线性方程组
AX=b方法说明(以4阶为例):(1)第1步消元——在增广矩阵(A,b)第一列中找到绝对值最大的元素,将其所在行与第一行交换,再对(A,b)做初等... 采用高斯先列主元消元法求解线性方程组AX=b 方法说明(以4阶为例):(1)第1步消元——在增广矩阵(A,b)第一列中找到绝...
高斯
消元
法解线性方程组
答:
高斯
消元
法解线性方程组
如下:高斯消元法是一种求解线性方程组的方法,它的基本思想是将增广矩阵转化为上三角矩阵,然后通过回带求解出线性方程组的解。首先,我们需要将线性方程组写成增广矩阵的形式,例如:增广矩阵为:42−7 25−3 13−2 12−4 然后,我们使用高斯消元法...
高斯
消元
法解线性方程组
答:
高斯
消元
法解线性方程组
如下:高斯消元法,是线性代数中求解线性方程组的一种算法。它通常被理解为在相应的系数矩阵上执行的一系列操作。要对矩阵执行行缩减,可以使用一系列基本行操作修改矩阵,直到矩阵的左下角尽可能地用零填充。基本行操作有三种类型:交换两行 将一行乘以一个非零数字 将一行的倍数...
用
高斯
消元法求
线性方程组
的解: 2A-B-C+D=2 , A+B-2C+D=4 ,4A-6B+2...
答:
解: 增广矩阵 = 2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9 r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r2 0 -3 3 -1 -6 1 1 -2 1 4 0 -4 4 -4 0 0 6 -6 5 3 r4+2r1,r3*(-1/4),r1+3r3,r2-r3 0 0 0 2 -6 1 0 -1...
利用
高斯
消元法,
求解线性方程组
x-2y- x=2,2x-y+2u=3,3x+3y+3x+3u=4...
答:
首先,将
线性方程组
写成增广矩阵的形式:[1, -2, -1, 0 | 2][2, -1, 0, 2 | 3][3, 3, 3, 3 | 4]接下来,我们使用
高斯
消元法将增广矩阵化为行阶梯形式。具体步骤如下:1. 将第一行乘以2,然后加到第二行上,消去第二行第一列的元素。[1, -2, -1, 0 | 2][0, ...
如何理解用
gauss
消元
法解线性方程组
的正确性
答:
使用
Gauss
消元
法解线性方程组
时,我们将系数矩阵转化为上三角矩阵,然后通过回代法求解方程。该方法的正确性可以从两个方面理解。首先,通过消元操作,我们不改变方程组的解集。消元操作只是通过基本行变换将系数矩阵转化为上三角矩阵,而这些基本行变换是可逆的。因此,我们可以通过回代法得到与原方程组...
用
高斯
消元
法求解
该
线性方程组
:2x1+2x2-x3=6 x1-2x+4x3=3 5x1+7x2...
答:
用方程1-方程2*2 得到:6x2-9x3=0,得出2x2-3x3=0(1)用方程3-方程2*5,得出:17x2-19x3=13(20 由(1)和(2)联立
方程组
可以解出X3=2,x2=3 然后将X2和X3的值带入方程1 得出X1=1 所以此方程组的解为:x1=1 x2=3 x3=2 ...
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