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高斯法解线性方程组
如何理解
高斯
消元
法解线性方程组
的正确性
答:
高斯
消元
法解线性方程组
的的正确性可以从以下几个方面理解:初等行变换不改变方程组的解:在进行高斯消元过程中,大家使用三种初等行变换:交换两行;将一行乘以一个非零常数;将一行加上另一行的若干倍这些变换不会改变方程组的解集,因为它们只是方程组的等价变换。行阶梯形矩阵便于求解:通过初等行变换...
用
高斯
消元
法求解
该
线性方程组
:2x1+2x2-x3=6 x1-2x+4x3=3 5x1+7x2...
答:
用方程1-方程2*2 得到:6x2-9x3=0,得出2x2-3x3=0(1)用方程3-方程2*5,得出:17x2-19x3=13(20 由(1)和(2)联立
方程组
可以解出X3=2,x2=3 然后将X2和X3的值带入方程1 得出X1=1 所以此方程组的解为:x1=1 x2=3 x3=2 ...
用
高斯
消元
法解线性方程组
(过程)
答:
1.第三行乘以二加到第一行,第负三行乘以三加到第二行,得到新的方程组。2.由于新方程组有两个式子一样,最终化为两个不一样的式子,化简。3.将第三和第四个未知数看成常数,解出第一、二个未知数(用第三、四个未知数表示),即为
线性方程组
的解。
如何理解用
高斯
消元
法解线性方程组
的正确性
答:
理解用
高斯
消元
法解线性方程组
的正确性的方法如下:1、初等行变换不改变方程组的解:在进行高斯消元过程中,我们使用三种初等行变换交换两行、将一行乘以一个非零常数、将一行加上另一行的若干倍。2、这些变换不会改变方程组的解集,因为它们只是方程组的等价变换。3、行阶梯形矩阵便于求解:通过初等行...
高斯
消去
法解方程组
答:
高斯
消去
法解
方程组步骤如下:1、将
线性方程组
的系数矩阵和常数项向量组成增广矩阵。2、对增广矩阵进行行初等变换,使得增广矩阵变为行阶梯矩阵,即主元所在列以下的元素全部为0,主元所在列以上的元素不全为0。这里的主元是指矩阵中第k行第k列的元素,其中k为行数和列数中的较小值。3、从最后一行...
用
高斯
塞德尔
法求解
下列
线性方程组
答:
高斯
-塞德尔法(
Gauss
Seidel Method)是
线性方程组
的一种迭代
法求解
方法。其求解过程为: 1、给出线性方程组的系数矩阵和常数向量,A=[5 1 -1;2 7 1;1 -2 -6];b=[2;-11;-1]; 2、给出x的初值,x=[0;0;0];计算误差,tol=1e- ...
如何理解用
gauss
消元
法解线性方程组
的正确性
答:
使用
Gauss
消元
法解线性方程组
时,我们将系数矩阵转化为上三角矩阵,然后通过回代法求解方程。该方法的正确性可以从两个方面理解。首先,通过消元操作,我们不改变方程组的解集。消元操作只是通过基本行变换将系数矩阵转化为上三角矩阵,而这些基本行变换是可逆的。因此,我们可以通过回代法得到与原方程组...
写出
解线性方程组
Ax=b的雅可比迭代法与
高斯
一塞德尔迭代法的计算公式...
答:
【答案】:由两种公式,
解线性方程组
Ax=b的雅可比迭代法的计算公式与解Ax=b的
高斯
-塞德尔迭代法计算公式得出两种方法的基本区别是,雅可比迭代法不使用变量的最新信息计算xi(k+1),而由高斯-塞德尔迭代公式可知,计算x(k+1)的第i个分量xi(k+1)时,利用了已经计算出的最新分量xi(k+1)(j=1,2,...
求C语言课程设计:用
高斯
列主元消元
法解线性方程组
答:
方程
可化为L*U*x=B,令U*x=y --->L*y=B 然后利用回代先求y,再利用y求x 因为该方法在
求解
过程中不涉及增广矩阵所以矩阵B几乎不参与什么运算,所以它的计算速度应该能够达到
高斯
列主元消元法的三倍,但原理与其基本一致。而且我在程序中使用了动态数组方便你今后进行扩展。以下程序按照《矩阵论...
用
高斯
消去
法解线性方程组
答:
逐次将第一行乘以某一系数,然后加到第二行和第三行上,使第一行和第三行左侧第一位数字为零 然后用第二行乘以某一系数加到第三行上使其第二位数也为零。即可以求出
方程
的所有解
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