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高数不定积分62道经典例题
高数
。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
高等数学 不定积分例题
、思路和答案(超全)
答:
解:★★(5)思路:观察到后,根据
不定积分
的线性性质,将被积函数分项,分别积分。解:★★(6)思路:注意到,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。解:注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为一个有理的假分式,通常先将其分解为一个整式加上或减去...
高数
。
不定积分
题目,求详细的解答。
答:
方法如下,请作参考:
高数
。求
不定积分
,,求详细得解答。
答:
方法如下,请作参考:
高数 不定积分题
答:
令u=tan(x/2),则sinx=2u/(1+u^2),tanx=2u/(1-u^2),dx=2du/(1+u^2)原式=∫[2du/(1+u^2)]/[2u/(1+u^2)+2u/(1-u^2)]=∫[(1-u^2)du]/[u(1-u^2)+u(1+u^2)]=∫(1-u^2)/(2u)du =(1/2)*∫(1/u-u)du =(1/2)*ln|u|-(1/4)*u^2+C =(...
高数
!
不定积分题
,求解,请给出计算过程。5
答:
解:∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部
积分
,先积幂函数)=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C,C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分,先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫...
高数
,
不定积分题
。
答:
详细解答见图:
高数不定积分
问题,求大佬解答?
答:
第一
道题
可以分解成两个
积分
后进行求解。第二道题可对原有的积分进行变换后求解。第三道题可以采用换元法对积分进行求解。
简单的
高数
,
不定积分
题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
高数 不定积分
求下列各项的原函数
答:
。
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