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非齐次线性方程组的未知量的个数
为什么要求
非齐次线性方程组
有三个线性无关解
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4
,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
非齐次线性方程组
解的情况是怎样的?
答:
那么这个证明可以很容易解答:未知量个数为5
,而参数个数为3,那么系数矩阵的秩为5-3=2 (3)非齐次线性方程组解的情况有四种,分别是无解,只有零解,有非零解,有无穷多解。
求
非齐次线性方程组
解
的个数
的公式?
答:
非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次方程的秩+1
,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
线性代数
非齐次线性方程组
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何求解
非齐次线性方程组的
解
的个数
?
答:
非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-齐次方程的秩+1
,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。齐次线性方程组性质 1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组...
若
非齐次线性方程组
中Ax=b中,方程的个数少于
未知数的个数
答:
在解方程组Ax=0时,对系数矩阵进行行初等变换,设R(A)=r,必有一非零的r阶子式,而
未知数的个数
为n,n>r,基础解系的向量个数为n-r,所以必有非零解,即Ax=0有无穷个解。
非齐次线性方程组
1、有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无...
非齐次线性方程组
有唯一解的条件是?
答:
解法
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应
的未知数
用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并...
在
非齐次线性方程组
中,若方程的个数小于
未知量的个数
,则可得出方程有解...
答:
显然方程个数为2,
未知量个数
为3,符合题设全部条件,但它无解,事实上它是矛盾的。一般地,一个
线性方程组
,所有未知量系数组成的矩阵叫系数矩阵,所有未知量系数和常数项组成的矩阵叫增广矩阵。若增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩,则此方程组无解,否则都是有解的。
非齐次线性方程组
系数矩阵的秩等于
未知数个
答:
这个结论是错的,应该是:(1)齐次线性方程组系数矩阵的秩等于
未知数个数
时方程有唯一解,且是零解。(2)
非齐次线性方程组
系数矩阵的秩等于未知数个数,且等于增广矩阵的秩时方程有唯一非零解。(1)举例:(2)举例:
非其次
线性方程组
AX=b中
未知量的个数
为n,方程的个数为m,系数矩阵A的...
答:
因为是
非齐次线性方程组
, 首要问题是方程组有解 非齐次线性方程组有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)所以(D),(C)都不对 当r = m时, m >= r(A,b) >= r(A) = r = m 此时方程组有解.若 r=m=n 有唯一解, r=m<n 有无穷多解 所以 (A) 正确.有问题请消息我或追问 搞定...
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