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非齐次线性方程组的未知量的个数
非齐次线性方程组
问题
答:
问题二:
齐次线性方程组
Ax=0的解的判定方法:(齐次线性方程恒有解,唯一的区别是解是不是零解,零解就是解全部为零的解,唯一解就是零解)1、如果A是m*n矩阵,它有非零解的充分必要条件是:r(A)<n。2、当m<n时(即方程个数<
未知数个数
),
齐次方程
Ax=0有非零解。(注意,这里是充分条件...
非齐次线性方程组的
特解是什么,具体说说,再麻烦详细说一下怎么求_百度...
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应
的未知数
用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
为什么
非齐次线性方程组
只有零解
答:
非齐次线性方程组
AX=b的导出组就是令常数列b=0得到的齐次线性方程组 AX=0.AX=0仅有零解, 并不能说明 AX=b 是有解还是无解, 故D正确.Ax=0仅有0解则r(A)=n 而 r(A b)=n "r(A,b) 可能等于 n+1.例如 (A,b) = 1 0 1 0 1 0 0 0 1 n是
未知量的个数
或 A的列数,而...
非齐次线性方程组
AX=B解的形式与矩阵A的秩的关系?
答:
特别的,求解需要注意:克拉默法则 用克拉默法则求解方程组有两个前提,一是方程的个数要等于
未知量的个数
,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克拉默法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立
线性方程组的
解与其系数和常数间的关系。但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其...
非齐次线性方程组的
解的三种情况是什么
答:
求解
非齐次线性方程组
Ax=b的过程分为几个步骤:首先,通过初等行变换将增广矩阵B化为行阶梯形,若矩阵A的秩小于增广矩阵B的秩(R(A) < R(B)),则方程组无解。 如果秩相等(R(A) = R(B)),继续将B化为行最简形。 当R(A) = R(B) = r时,可以将r个非零行的首元表示为剩余...
关于
非齐次线性方程组的的
通解的问题
答:
你想想,当系数矩阵通过初等行变换化为规范型(左上角为单位阵,其余元素全为0)时,此时增广矩阵最后一列即为一个特解,反之,当系数矩阵不是规范形时,这时候如果你选定自由
未知数的
值,你会发现非自由未知数的解并不等于最后一列。、所以,
非齐次方程组的
特解是不是最后一列这个问题你就不用管...
什么是
非齐次线性方程组的
两个不同解?
答:
根据基础解析和解的关系,n=s-r(A),n为
未知数的个数
,s为基础解析的个数,求得r(A)=3-1=2。即矩阵A的秩为2。根据
非齐次线性方程组的
成立性,所以增广矩阵的秩为2,即r(A∣b)=r(A)=2。根据非齐次线性方程组的特解定义来说,是使得非齐次线性方程组含有特定常数让等式成立,所以...
若
非齐次线性方程组
AX=B中方程的个数少于
未知数的个数
,那么AX=O必有...
答:
因为r(A)<=min(m,n)题设 m< n,所以可以得到 r(A)<n。即满足Ax=0有非零解的充要条件。
有说“
非齐次线性方程组
如果有唯一解,那么这个解是零解” 那么为什么不...
答:
所以当
齐次线性方程组
有非零解时,它的系数矩阵的秩必小于它的的列数,也就是秩小于自变量向量维数的时候,才有无穷多解。齐次线性方程组求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;1、若r(A)=r=n(
未知量的个数
),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<...
非齐次线性方程组
只有三个线性无关解吗?
答:
当rank(A)等于rank(A, b),也就是系数矩阵和增广矩阵的秩相等时,非齐次方程组才有解。进一步,如果rank(A)恰好等于方程
的未知数个数
n,那么非齐次方程组有唯一解;而当rank(A)小于n,即rank(A)n,非齐次方程组会有无穷多个解。总的来说,
非齐次线性方程组
有三个线性无关解的情况,揭示了...
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