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过定点垂直于平面的直线方程
直线
l
过定点
(1,2),且与两坐标轴围成三角形的面积最小,则直线l
的方程
答:
首先,如果这条直线
过定点
(1,2)且有过原点,那与两坐标轴围成三角形的面积最小,等于0。如果,LZ问的是过点(1,2)且与两坐标轴正轴相交
的直线
,那具体解法如下:因为这直线过点(1,2),可设其
直线方程
为:Y-2=K*(X-1)………K<0 化简得方程:Y=K*X-K+2 对应
于
直线交两轴于...
已知
直线
l与抛物线y^2=2px交于A,B,且OA
垂直于
OB,求证:直线l恒
过定点
答:
上,设A (2pm^2,2pm) ,B(2pn^2,2pn),(m≠n,m≠0,n≠0)由于OA⊥OB 则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)整理得mn=-1 根据A、B两点坐标得
直线方程
为 (2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0 整理得x-(m+n)y-2p=0 显然,此直线经过
定点
(2p,0)
空间
直线方程
如何化为对称式
答:
方法一:
平面
2x+3y-4z+2=0 的法向量为 n1 =(2,3,-4),平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =(1,2,3),因此
直线
的方向向量为 v = n1×n2 =(17,-10,1)取 x = 10,y = -6,z = 1 ,知直线过点 P(10,-6,1),所以直线的对称式
方程
为 (x-10)/17 = (y...
抛物线y^2=4x,
过定点
F(1,0)作互相
垂直的直线
l1,l2分别交抛物线于点M...
答:
设 R(x1,y1),Q(x2,y2), 设 RQ的斜率为k ,设 M(x3,y3),Q(X4,y4), MN的斜率为-1/k
直线
RQ
的方程
为 y=k(x-1),与y^2=4x 联立得 k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x1+x2=2+4/k^2 把k^2换成1/k^2,得x3+x4=2+4*k^2 设k^2=t, 则t>0 四边形...
直线
y-2=-√3(x+1)的倾斜角和所
过的定点
分别是?
答:
过定点
p(2,1)作直线l,分别与x轴、y轴正向交于a、b两点,求使△aob面积最小时
的直线方程
。设所求直线l的斜率为k,得点斜式方程 y-1=k(x-2)。令y=0,得a点坐标为 ,令x=0,得b点坐标为(0,1-2k)。其中k<0,,1-2k>0。。其中 。当且仅当 ,即 时,的最小值为4...
...抛物线y=Ⅹ的平方分别交于A、B,
直线
AB是否
过定点
?且说明理由_百度知 ...
答:
即x1x2+y1y2=0,x1x2+(x1x2)�0�5=0,x1x2(x1x2+1)=0,因为x1,x2≠0,所以x1x2≠0,所以x1x2+1=0,x1x2=-1 过A,B两点
的直线方程
为:(X-x1)/(x1-x2) =(y-y1)/(y1-y2)代入并化简后得y=x(x1+x2)+1,根据直线方程可知直线必定
过定点
(0,1)
交抛物线上两点且两点到原点相互
垂直的直线
过一
定点
,求定点坐标_百度知 ...
答:
解:抛物线不妨设为y^2=2px.(p>0).可设点A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb).则由OA⊥OB得ab=-1.又直线AB
的方程
为,y-2pb=[1/(a+b)]*(x-2pb^2).===>化简得,y=[1/(a+b)]*x-2p/(a+b).显然,该
直线过定点
(2p,0)...
求点差法的公式
答:
点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。求出直线的斜率,然后利用中点求出
直线方程
。点差法常见题型有:求中点弦方程、求(
过定点
、平行弦)弦中点轨迹、
垂直
平分线、定值问题。
过抛物线y^2=8x上一点A(2,4)作两条互相
垂直的直线
分别交抛物线于B`C...
答:
∴BC的
方程
是:y-m=[8/(m+n)](x-m^2/8),∴(m+n)(y-m)=8x-m^2,∴(m+n)y-(m+n)m=8x-m^2,∴(m+n)y-mn=8x。···② 由①、②,得:(m+n)y+80+4(m+n)=8x,∴(m+n)(y+4)+80=8x。显然,将x=10、y=-4代入上式...
过定点
A(a,0)作
直线
交抛物线y^2=2px于两点M(x1,y1),N(x2,y2)_百度知...
答:
解:设过点A
的直线
为l,当l和x轴
垂直
时,斜率是不存在的,因此,本题要分成两类讨论。(1)①当直线l的斜率不存在时,即l
方程
为:x=a(a>0),与抛物线方程联立,则得:y² - 2pa=0 ,y=±√(2pa),所以y1y2=y²=2pa,为定值;②设焦点为F(p/2, 0)则得,tan∠...
棣栭〉
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6
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15
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