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超越积分定积分怎么解
超越积分
?
答:
超越积分
(通常也称为不可积),也就是说这个
积分的
原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c.道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此...
如何解超越积分
?
答:
这个是超越积分,不能用初等原函数表示,可以用另外一种思路,
选择无穷级数来解题
。解题方法如下:
如图所示,求
超越
函数
的定积分
答:
中间漏了对r
的积分
。详细过程是,设x=rcosθ,y=rsinθ。∴0≤θ≤π/2,0≤r<∞。∴第4个“=”后的表达式为“∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)re^(-r²)dr”。而,∫(0,∞)re^(-r²)dr=1/2,∴I²=π/4。供参考。
如何
求解
定积分
?
答:
要求解一个定积分,你可以按照以下步骤进行:1.
确定积分的上限和下限,并将积分表达式写成形如∫f(x)dx的形式,其中f(x)是被积函数
。2. 尝试使用不同的积分技巧来求解积分。下面是一些常见的积分技巧:
直接积分法
:根据积分的基本性质和公式,直接对被积函数进行积分。这适用于一些简单的函数和常见...
什么是
定积分
??
答:
∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c 最后附上一句,积分这一章难度较大,要学好这一章首先要把微分运算弄得很清楚,同时常用的公式也要记.而且有些
定积分
是不能通过牛顿-莱布尼茨公式计算的,如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留数算的),∫[0,∞]e^(-x^2)...
含有积分上限的
定积分怎么
计算?
答:
定积分
计算有分布积分(注意指数、幂函数、对数积分顺序,原则上对数是最后去d后面的)和逆向凑回原来函数(第二种方法就是求明显的求导逆向函数,专业名称不记得了)带入上下限计算两种办法,微积分多练练题,结合倒数那块知识,做多了就顺手了!
定积分
无穷大
怎么
算
答:
∫(0,+∞) e^-xdx=1。解答过程如下:∫ e^(-x)dx =∫ -e^(-x)d(-x)= -e^(-x) +C,C为常数。所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-x) ,代入上下限+∞和0 = -e^(-∞) +e^0 显然e^(-∞)=0,而e^0=1 所以 ∫(0,+∞) e^(-x)dx = -e^(-∞) +e^0 ...
定积分怎么
算
答:
计算
定积分
常用的方法:换元法 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导 (3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式:...
高中数学
定积分怎么
算?
答:
具体计算公式参照如图:
定积分怎么
计算?
答:
定积分
可以用来计算曲线下面积和体积,但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
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